AccelerateMyEdu
Kurikulum Nasional · TKA SMP 2026

Latihan TKA Matematika SMP 2026 — Paket 2

30 soal dalam 75 menit, disusun mengikuti kerangka asesmen TKA Matematika SMP/MTs dari Pusmendik: bilangan real dan rasio, aljabar (persamaan, fungsi, barisan dan deret), geometri dan pengukuran (termasuk transformasi), serta data dan peluang, tiga level kognitif, dan tiga bentuk soal. Kerjakan langsung di halaman ini seperti ujian berbasis komputer, lalu tekan Periksa Jawaban untuk melihat skor, pembahasan setiap soal, dan peringkatmu.

Gratis untuk semua — silakan bagikan kepada siapa pun yang sedang bersiap menghadapi TKA.

Petunjuk pengerjaan.

Tentang paket ini. Soal-soal ini disusun sendiri oleh tim AccelerateMyEdu berdasarkan kerangka asesmen TKA Matematika SMP/MTs (muatan, level kognitif, proses berpikir dan matriks asesmen) serta pola contoh soal TKA SMP yang dipublikasikan Pusmendik. Ini bukan soal resmi dan tidak berafiliasi dengan Kemendikdasmen. Setiap soal mencantumkan hierarki indikatornya (elemen, subelemen, kompetensi, level kognitif dan indikator).

Bilangan7 soal · nomor 1–7Aljabar8 soal · nomor 8–15Geometri dan Pengukuran10 soal · nomor 16–25Data dan Peluang5 soal · nomor 26–30
⏱ 75:00 Terjawab 0/30
Soal 1Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan dan Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait operasi aritmetika pada bilangan
Level kognitif
Pengetahuan dan Pemahaman — Menghitung
Indikator
Menghitung skor dari operasi penjumlahan dan perkalian bilangan bulat positif dan negatif.
Konteks
Keseharian — personal

Dalam lomba cerdas cermat, setiap jawaban benar diberi skor 4, jawaban salah diberi skor −2, dan soal yang tidak dijawab diberi skor −1. Dari 40 soal, Dewi menjawab benar 28 soal, salah 8 soal, dan tidak menjawab 4 soal.

Skor yang diperoleh Dewi adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A
\[ 28(4) + 8(-2) + 4(-1) \] \[ = 112 - 16 - 4 = 92 \]
Jebakan: 96 didapat jika soal kosong dianggap bernilai 0 (112 − 16); 100 jika skor soal kosong malah ditambahkan (112 − 16 + 4); 108 jika jawaban salah terlupa (112 − 4). Perhatikan tanda negatif pada setiap perkalian.
Soal 2Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait operasi aritmetika pada bilangan
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menghitung harga setelah dua diskon persen yang diberikan berturut-turut.
Konteks
Keseharian — personal

Harga sepasang sepatu Rp240.000,00. Toko memberi diskon 25%, lalu pada hari ulang tahun toko, harga setelah diskon itu masih dipotong lagi 10%.

Harga yang harus dibayar untuk sepasang sepatu tersebut adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Diskon kedua dihitung dari harga setelah diskon pertama.

\[ 240.000 \times 75\% = 180.000 \] \[ 180.000 \times 90\% = 162.000 \]
Jebakan: menjumlahkan diskon menjadi 35% memberi Rp156.000,00, padahal diskon bertingkat tidak boleh dijumlahkan. Rp180.000,00 hanya memakai diskon pertama, Rp216.000,00 hanya diskon kedua.
Soal 3Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait estimasi/perkiraan hasil perhitungan
Level kognitif
Aplikasi — Menginterpretasikan
Indikator
Mengestimasi luas lahan dan kebutuhan pupuk, lalu menilai kewajaran perkiraan.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Pak Komang mempunyai sawah berbentuk persegi panjang berukuran 19,8 m × 31,2 m. Setiap 25 m² sawah memerlukan 1 kg pupuk.

Pilih semua pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, B, D

Pembulatan 19,8 ≈ 20 dan 31,2 ≈ 30 memberi 600 m² (A benar). Luas sebenarnya:

\[ 19{,}8 \times 31{,}2 = 617{,}76\ \text{m}^2 \]

B benar: kedua bilangan pada perkiraan 20 × 32 dibulatkan ke atas, jadi 640 > 617,76.

Kebutuhan pupuk = 617,76 : 25 ≈ 24,7 kg. Jadi C salah, dan D benar karena 25 kg > 24,7 kg.

Kiat: untuk memastikan "cukup", pakai perkiraan yang dibulatkan ke atas.
Soal 4Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan)
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menentukan luas sebenarnya suatu ruangan dari denah berskala.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Denah sebuah ruang kelas berbentuk persegi panjang digambar dengan skala 1 : 200 seperti berikut.

Meja4 cm3,5 cmRuang kelasSkala 1 : 200

Luas ruang kelas yang sebenarnya adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B

Skala 1 : 200 berarti 1 cm pada denah = 200 cm = 2 m sebenarnya.

\[ 4 \times 2 = 8\ \text{m} \] \[ 3{,}5 \times 2 = 7\ \text{m} \] \[ L = 8 \times 7 = 56\ \text{m}^2 \]
Jebakan: 28 m² didapat jika luas denah 4 × 3,5 = 14 hanya dikali 2. Skala berlaku untuk panjang, sehingga luas harus dikali 2 × 2 = 4: 14 × 4 = 56 m².
Soal 5Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait perbandingan senilai dan berbalik nilai
Level kognitif
Penalaran — Memecahkan masalah
Indikator
Menggunakan perbandingan senilai pada resep untuk menentukan bahan dan banyak kue.
Konteks
Keseharian — keluarga

Ibu mempunyai resep kue lapis untuk 12 potong: 300 g tepung terigu, 4 butir telur, dan 150 g gula. Banyak setiap bahan sebanding dengan banyak potong kue.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Untuk membuat 18 potong kue, diperlukan 450 g tepung terigu.
B. Jika telur dan gula tersedia cukup, 1 kg tepung terigu dapat dibuat paling banyak 40 potong kue.
C. Untuk membuat 30 potong kue, diperlukan 9 butir telur.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Benar; C Salah

A Benar: \( \frac{18}{12} \times 300 = 450 \) g.

B Benar: \( \frac{1.000}{300} \times 12 = 40 \) potong.

C Salah: \( \frac{30}{12} \times 4 = 10 \) butir, bukan 9.

Soal 6Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan dan Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait operasi aritmetika pada bilangan
Level kognitif
Pengetahuan dan Pemahaman — Menghitung
Indikator
Menyederhanakan operasi bilangan berpangkat dengan menyamakan bilangan pokok.
Konteks
Matematika

Hasil dari \( \dfrac{2^5 \times 4^3}{8^3} \) adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D

Ubah semua ke bilangan pokok 2: \( 4^3 = 2^6 \) dan \( 8^3 = 2^9 \).

\[ \frac{2^5 \times 2^6}{2^9} = 2^{5+6-9} \] \[ = 2^2 \] \[ = 4 \]
Jebakan: menulis \( 4^3 = 2^5 \) atau \( 8^3 = 2^6 \). Ingat \( (2^2)^3 = 2^{2 \times 3} = 2^6 \) dan \( (2^3)^3 = 2^9 \).
Soal 7Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait faktorisasi prima bilangan asli
Level kognitif
Penalaran — Menganalisis
Indikator
Menggunakan KPK dari faktorisasi prima untuk menentukan kapan beberapa kejadian berulang terjadi bersamaan.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Tiga lampu hias di alun-alun berkedip secara teratur. Lampu merah berkedip setiap 12 detik, lampu kuning setiap 18 detik, dan lampu hijau setiap 30 detik. Ketiganya berkedip bersamaan tepat pukul 19.00.00.

Pilih semua pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: B, C, D

Faktorisasi prima: \( 12 = 2^2 \times 3 \), \( 18 = 2 \times 3^2 \), \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \).

\[ \text{KPK} = 2^2 \times 3^2 \times 5 \] \[ = 180 \text{ detik} \]

B benar. Dalam 600 detik, kelipatan 180 adalah 180, 360 dan 540 — tiga kali (C benar). Pukul 19.06.00 = 360 detik, kelipatan 180 (D benar).

A salah: KPK(12, 30) = \( 2^2 \times 3 \times 5 = 60 \) detik, bukan 30.
Soal 8Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan dan Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Bentuk Aljabar
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait bentuk aljabar dan sifat-sifat operasinya (komutatif, asosiatif, dan distributif)
Level kognitif
Pengetahuan dan Pemahaman — Menghitung
Indikator
Mengalikan dua bentuk aljabar suku dua dengan sifat distributif.
Konteks
Matematika

Hasil dari \( (2x - 3)(x + 4) \) adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B
\[ (2x - 3)(x + 4) = 2x^2 + 8x - 3x - 12 \] \[ = 2x^2 + 5x - 12 \]
Jebakan: tanda suku tengah: \( 8x - 3x = +5x \), dan \( (-3)(4) = -12 \).
Soal 9Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait pertidaksamaan linear satu variabel
Level kognitif
Aplikasi — Memodelkan
Indikator
Memodelkan batas muatan lift dengan pertidaksamaan linear dan menentukan nilai bulat terbesar.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Sebuah lift barang hanya boleh membawa muatan paling banyak 600 kg. Seorang petugas bermassa 70 kg akan naik bersama sejumlah kotak yang masing-masing bermassa 25 kg.

Banyak kotak paling banyak yang dapat dibawa sekali naik adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Misalkan banyak kotak \( n \).

\[ 70 + 25n \le 600 \] \[ 25n \le 530 \Rightarrow n \le 21{,}2 \]

Karena \( n \) bilangan bulat, nilai terbesarnya 21.

Jebakan: 24 kotak didapat jika massa petugas dilupakan (600 : 25). 22 kotak didapat jika 21,2 dibulatkan ke atas — itu melebihi batas (70 + 550 = 620 kg).
Soal 10Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait sistem persamaan linear dua variabel
Level kognitif
Penalaran — Menyimpulkan
Indikator
Menafsirkan titik potong dua grafik biaya linear sebagai penyelesaian SPLDV dan membandingkan biaya.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Toko P menyewakan sepeda dengan biaya awal Rp12.000,00 ditambah Rp4.000,00 per jam. Toko Q tidak memungut biaya awal, tetapi tarifnya Rp7.000,00 per jam. Grafik biaya kedua toko ditunjukkan berikut.

0123456701020304050Toko PToko QLama sewa (jam)Biaya (ribu rupiah)

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Untuk sewa 4 jam, biaya di kedua toko sama, yaitu Rp28.000,00.
B. Untuk sewa 6 jam, Toko Q lebih murah daripada Toko P.
C. Untuk sewa 2 jam, selisih biaya kedua toko Rp2.000,00.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Salah; C Salah

Biaya Toko P: \( y = 12 + 4t \); Toko Q: \( y = 7t \) (dalam ribu rupiah). Titik potong:

\[ 12 + 4t = 7t \Rightarrow t = 4,\ y = 28 \]

A Benar. B Salah: 6 jam → P = 36 ribu, Q = 42 ribu; P lebih murah. Setelah titik potong, garis Q berada di atas garis P.

C Salah: 2 jam → P = 20 ribu, Q = 14 ribu; selisihnya Rp6.000,00.

Soal 11Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan dan Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Fungsi
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait relasi dan fungsi (domain, kodomain, range), serta penyajiannya
Level kognitif
Pengetahuan dan Pemahaman — Menghitung
Indikator
Menghitung nilai fungsi linear untuk masukan bilangan negatif.
Konteks
Matematika

Diketahui fungsi \( f(x) = 5 - 3x \). Nilai \( f(-2) \) adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A
\[ f(-2) = 5 - 3(-2) = 5 + 6 = 11 \]
Jebakan: \( -3 \times (-2) = +6 \), bukan −6 (yang menghasilkan −1).
Soal 12Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Fungsi
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait relasi dan fungsi (domain, kodomain, range), serta penyajiannya
Level kognitif
Aplikasi — Menginterpretasikan
Indikator
Menentukan domain, kodomain, range dan pasangan berurutan dari fungsi yang disajikan dengan diagram panah.
Konteks
Matematika

Diagram panah berikut menunjukkan fungsi \( f \) dari himpunan A ke himpunan B dengan aturan \( f(x) = 2x - 1 \).

123412345678AB

Pilih semua pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, C, D

Domain = A = {1, 2, 3, 4}. Kodomain = B = {1, 2, …, 8}. Range = himpunan hasil = {1, 3, 5, 7} (A benar, B salah).

\( f(3) = 2(3) - 1 = 5 \), jadi (3, 5) anggota \( f \) (C benar). Range punya 4 anggota, kodomain 8 anggota (D benar).

Ingat: kodomain adalah seluruh himpunan tujuan, sedangkan range hanya anggota yang benar-benar mendapat pasangan.
Soal 13Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Barisan dan Deret
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait barisan berhingga bilangan
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dari situasi susunan kursi.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Di sebuah gedung pertunjukan, baris pertama berisi 18 kursi. Setiap baris di belakangnya berisi 3 kursi lebih banyak daripada baris di depannya.

Banyak kursi pada baris ke-15 adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D
\[ U_n = a + (n-1)b \] \[ U_{15} = 18 + 14 \times 3 = 60 \]
Jebakan: 63 didapat dari \( 18 + 15 \times 3 \) (baris pertama ikut ditambah 3). Dari baris 1 ke baris 15 hanya ada 14 kali penambahan.
Soal 14Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Barisan dan Deret
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait barisan berhingga bilangan
Level kognitif
Penalaran — Menganalisis
Indikator
Menganalisis pertumbuhan bakteri yang membelah dua secara berkala sebagai barisan geometri.
Konteks
Matematika (sains)

Dalam sebuah percobaan, terdapat 50 bakteri pada pukul 08.00. Setiap 20 menit, setiap bakteri membelah menjadi 2.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Pada pukul 10.00 terdapat 3.200 bakteri.
B. Banyak bakteri 100 menit setelah pukul 08.00 adalah 1.000.
C. Banyak bakteri pertama kali lebih dari 10.000 pada menit ke-160 setelah pukul 08.00.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Salah; C Benar

Setelah \( k \) kali membelah, banyak bakteri \( 50 \times 2^k \).

A Benar: 2 jam = 120 menit = 6 kali membelah → \( 50 \times 2^6 = 3.200 \).

B Salah: 100 menit = 5 kali → \( 50 \times 2^5 = 1.600 \). Angka 1.000 muncul jika pertumbuhan dianggap bertambah tetap.

C Benar: menit ke-140 → \( 50 \times 2^7 = 6.400 \); menit ke-160 → \( 50 \times 2^8 = 12.800 > 10.000 \).

Soal 15Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Barisan dan Deret
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait deret berhingga bilangan
Level kognitif
Penalaran — Memecahkan masalah
Indikator
Menentukan banyak suku deret aritmetika agar jumlahnya mencapai nilai tertentu.
Konteks
Keseharian — personal

Rina berlatih lari setiap hari. Pada hari pertama ia berlari 2 km, dan setiap hari berikutnya jaraknya bertambah 0,5 km.

Total jarak yang ditempuh Rina pertama kali mencapai paling sedikit 30 km pada hari ke- ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B
\[ S_n = \frac{n}{2}\big(2(2) + (n-1)(0{,}5)\big) \]

\( S_7 = \frac72(4 + 3) = 24{,}5 \) km (belum cukup), \( S_8 = 4(4 + 3{,}5) = 30 \) km. Jadi pada hari ke-8.

Jebakan: berhenti di hari ke-7 (totalnya baru 24,5 km), atau memeriksa jarak harian \( U_n \) padahal yang ditanyakan total jarak, \( S_n \).
Soal 16Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait hubungan antar-sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar yang dipotong suatu garis transversal
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menggunakan sifat sudut bertolak belakang dan sudut berpelurus untuk menentukan besar sudut.
Konteks
Matematika

Dua garis lurus berpotongan seperti pada gambar berikut.

(3x + 10)°(5x − 30)°y

Besar sudut \( y \) adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Sudut bertolak belakang sama besar:

\[ 5x - 30 = 3x + 10 \Rightarrow x = 20 \]

Jadi kedua sudut itu \( 3(20) + 10 = 70^\circ \). Sudut \( y \) berpelurus dengan sudut 70°: \( y = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Jebakan: 20° adalah nilai \( x \), bukan sudut; 70° adalah sudut yang bertolak belakang, bukan \( y \).
Soal 17Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait teorema Pythagoras
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan ketinggian layang-layang dari tanah.
Konteks
Keseharian — personal

Komang menerbangkan layang-layang dengan benang yang terentang lurus sepanjang 50 m. Posisi layang-layang tepat di atas titik yang berjarak 30 m mendatar dari tangan Komang. Tangan Komang berada 1,5 m di atas tanah.

50 m30 mh1,5 m

Ketinggian layang-layang dari tanah adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D
\[ h = \sqrt{50^2 - 30^2} \] \[ = \sqrt{2.500 - 900} \] \[ = \sqrt{1.600} \] \[ = 40\ \text{m} \]

Ketinggian dari tanah = 40 + 1,5 = 41,5 m.

Jebakan: 40 m belum ditambah tinggi tangan; 38,5 m malah mengurangkannya; 58,3 m didapat dari \( \sqrt{50^2 + 30^2} \).
Soal 18Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait teorema Pythagoras
Level kognitif
Penalaran — Menganalisis
Indikator
Menentukan jenis segitiga (lancip, siku-siku, tumpul) dari panjang sisinya dengan kebalikan teorema Pythagoras.
Konteks
Matematika

Diketahui panjang sisi-sisi beberapa segitiga.

Pilih semua pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: B, C

Bandingkan \( a^2 + b^2 \) dengan \( c^2 \) (\( c \) sisi terpanjang): sama → siku-siku, lebih besar → lancip, lebih kecil → tumpul.

A salah: 36 + 64 = 100 < 121, jadi tumpul. B benar: 81 + 144 = 225 = 15². C benar: 25 + 49 = 74 < 81, tumpul. D salah: 49 + 576 = 625 < 676, tumpul (yang siku-siku adalah 7, 24, 25).

Soal 19Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait kekongruenan dan kesebangunan bangun datar
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menggunakan kesebangunan segitiga dengan garis sejajar alas untuk menentukan panjang sisi.
Konteks
Matematika

Pada segitiga ABC berikut, ruas garis DE sejajar dengan BC. Diketahui AD = 4 cm, DB = 6 cm, dan DE = 5 cm.

ABCDE4 cm6 cm5 cm

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC.
B. Panjang BC adalah 7,5 cm.
C. Jika AE = 6 cm, maka EC = 9 cm.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Salah; C Benar

A Benar: karena DE ∥ BC, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar (sudut A sekutu, sudut sehadap di D dan E).

B Salah: perbandingannya \( \frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC} \), dengan AB = 4 + 6 = 10 cm.

\[ \frac{4}{10} = \frac{5}{BC} \] \[ \Rightarrow BC = 12{,}5\ \text{cm} \]

Angka 7,5 cm muncul jika DB dipakai sebagai pengganti AB.

C Benar: \( \frac{AE}{EC} = \frac{AD}{DB} = \frac46 \), jadi \( EC = \frac{6 \times 6}{4} = 9 \) cm.

Soal 20Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan dan Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut)
Level kognitif
Pengetahuan dan Pemahaman — Mengidentifikasi
Indikator
Mengidentifikasi jaring-jaring limas segiempat.
Konteks
Matematika

Manakah yang merupakan jaring-jaring limas segiempat beraturan?

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Limas segiempat mempunyai 5 sisi: 1 alas persegi dan 4 sisi tegak segitiga yang bertemu di puncak. Jaring-jaringnya: persegi dengan satu segitiga pada setiap sisinya, seperti pilihan C.

A: hanya 4 sisi, satu sisi tegak kurang. B: ada dua persegi, terlalu banyak sisi (6). D: alasnya segitiga, jadi ini jaring-jaring limas segitiga.
Soal 21Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Transformasi Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) terhadap titik, garis, dan bangun datar pada bidang
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menentukan bayangan titik oleh pencerminan terhadap garis vertikal x = h.
Konteks
Matematika

Titik P(3, −2) dicerminkan terhadap garis \( x = -1 \).

-6-4-224-4-220x = −1P(3, −2)

Koordinat bayangan titik P adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A

Jarak P ke garis \( x = -1 \) adalah \( 3 - (-1) = 4 \) satuan ke kanan. Bayangannya 4 satuan ke kiri dari garis: \( x' = -1 - 4 = -5 \); ordinat tetap.

\[ P'(2(-1) - 3,\ -2) = P'(-5, -2) \]
Jebakan: (−3, −2) adalah pencerminan terhadap sumbu Y (x = 0). (3, 0) adalah pencerminan terhadap garis y = −1.
Soal 22Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Transformasi Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) terhadap titik, garis, dan bangun datar pada bidang
Level kognitif
Penalaran — Menyimpulkan
Indikator
Menyimpulkan sifat bayangan segitiga hasil translasi.
Konteks
Matematika

Segitiga ABC dengan A(1, 1), B(4, 1), dan C(1, 3) ditranslasi oleh \( \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix} \).

246-2240ABC

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Bayangan titik A adalah (3, −2).
B. Luas bayangan segitiga sama dengan luas segitiga ABC.
C. Bayangan titik C terletak di kuadran IV.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Benar; C Salah

Translasi menambahkan (2, −3) pada setiap titik: A'(3, −2), B'(6, −2), C'(3, 0).

A Benar. B Benar: translasi hanya menggeser, tidak mengubah bentuk dan ukuran (luas tetap 3 satuan luas).

C Salah: C'(3, 0) berordinat 0, jadi terletak pada sumbu X, tidak di kuadran mana pun.

Soal 23Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait keliling dan luas bangun datar (daerah segi banyak dan daerah lingkaran, serta daerah gabungannya)
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menghitung luas daerah di antara dua lingkaran sepusat.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di tengahnya dibuat kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 7 m dan pusat yang sama. Bagian taman di luar kolam ditanami rumput.

14 m7 mKolamRumput

Dengan \( \pi = \frac{22}{7} \), luas daerah yang ditanami rumput adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B
\[ L_{\text{taman}} = \frac{22}{7} \times 7^2 \] \[ = 154\ \text{m}^2 \] \[ L_{\text{kolam}} = \frac{22}{7} \times 3{,}5^2 \] \[ = 38{,}5\ \text{m}^2 \] \[ L_{\text{rumput}} = 154 - 38{,}5 \] \[ = 115{,}5\ \text{m}^2 \]
Jebakan: memakai diameter sebagai jari-jari, atau mengira luas kolam setengah luas taman (77 m²) karena diameternya setengah — padahal luasnya hanya seperempat.
Soal 24Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait volume bangun ruang (prisma, limas, dan bola)
Level kognitif
Penalaran — Menganalisis
Indikator
Menganalisis volume prisma segitiga dan perubahannya, serta luas bahan penutup tenda.
Konteks
Keseharian — personal

Sebuah tenda berbentuk prisma segitiga. Bagian depannya berbentuk segitiga sama kaki dengan alas 3 m dan tinggi 2 m, sedangkan panjang tenda 4 m.

3 m2 m4 m

Pilih semua pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, C, D
\[ V = \left(\tfrac12 \times 3 \times 2\right) \times 4 \] \[ = 12\ \text{m}^3 \]

A benar. B salah: luas segitiga menjadi \( 2 \times 2 = 4 \) kali, jadi volume 4 kali semula. C benar: volume sebanding dengan panjang prisma.

D benar: sisi miring segitiga \( \sqrt{1{,}5^2 + 2^2} = 2{,}5 \) m. Luas kain = \( 2(2{,}5 \times 4) + 2(\tfrac12 \times 3 \times 2) = 20 + 6 = 26 \) m².

Soal 25Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait volume bangun ruang (prisma, limas, dan bola)
Level kognitif
Aplikasi — Memodelkan
Indikator
Membandingkan volume dua bola untuk menentukan banyak bola kecil hasil peleburan.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Sebuah bola besi pejal berjari-jari 6 cm dilebur, lalu seluruh besinya dicetak menjadi bola-bola kecil pejal berjari-jari 2 cm.

Banyak bola kecil yang dapat dibuat adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A
\[ n = \frac{\frac43 \pi \times 6^3}{\frac43 \pi \times 2^3} \] \[ = \frac{216}{8} \] \[ = 27 \]
Jebakan: 3 adalah perbandingan jari-jari dan 9 perbandingan luas. Volume sebanding dengan pangkat tiga jari-jari: \( 3^3 = 27 \).
Soal 26Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan dan Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Data
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait perumusan pertanyaan untuk mendapatkan data, serta penyajian, dan penginterpretasian data
Level kognitif
Pengetahuan dan Pemahaman — Memahami informasi
Indikator
Membaca diagram batang untuk menentukan selisih data terbesar dan terkecil.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Diagram batang berikut menunjukkan banyak pengunjung perpustakaan sekolah selama lima hari.

0102030405060SenSelRabKamJumBanyak pengunjung

Selisih banyak pengunjung pada hari paling ramai dan hari paling sepi adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D

Hari paling ramai: Rabu, 55 orang. Hari paling sepi: Jumat, 25 orang. Selisihnya 55 − 25 = 30 orang.

Jebakan: 10 orang adalah selisih Rabu dan Senin (dua batang tertinggi), 15 orang selisih Senin dan Selasa.
Soal 27Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Data
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait penentuan dan penaksiran rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) dari data
Level kognitif
Aplikasi — Menginterpretasikan
Indikator
Menentukan rerata, median, modus dan jangkauan dari tabel frekuensi serta menafsirkannya.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Tabel berikut menunjukkan nilai tes membaca 20 siswa kelas VIII.

Nilai tes membaca 20 siswa
Nilai56789
Frekuensi25841

Pilih semua pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, C, D
\[ \bar x = \frac{5(2) + 6(5) + 7(8) + 8(4) + 9(1)}{20} \] \[ = \frac{137}{20} \] \[ = 6{,}85 \]

A benar. Data ke-10 dan ke-11 sama-sama 7 (frekuensi kumulatif: 2, 7, 15, …), jadi median = 7; modus juga 7. B salah karena keduanya sama.

C benar: nilai di atas 6,85 adalah 7, 8, 9 → 8 + 4 + 1 = 13 siswa. D benar: 9 − 5 = 4.

Soal 28Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Data
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait perbandingan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran beberapa kelompok data
Level kognitif
Penalaran — Mengevaluasi
Indikator
Mengevaluasi pernyataan tentang rata-rata gabungan dua kelompok data yang ukurannya berbeda.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Rata-rata nilai ujian 30 siswa kelas IX-A adalah 78, sedangkan rata-rata nilai 20 siswa kelas IX-B adalah 83.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Rata-rata gabungan kedua kelas lebih dekat ke 78 daripada ke 83.
B. Rata-rata gabungan kedua kelas adalah 80,5.
C. Jika seorang siswa IX-B yang nilainya 83 pindah ke kelas lain, rata-rata kelas IX-B tidak berubah.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Salah; C Benar
\[ \bar x_{\text{gab}} = \frac{30(78) + 20(83)}{50} \] \[ = \frac{2.340 + 1.660}{50} \] \[ = 80 \]

A Benar: 80 berjarak 2 dari 78 dan 3 dari 83 — kelas IX-A lebih banyak siswanya sehingga lebih "berbobot".

B Salah: 80,5 adalah rata-rata dari 78 dan 83 saja, yang mengabaikan perbedaan banyak siswa.

C Benar: jumlah nilai menjadi \( 20(83) - 83 = 19(83) \) untuk 19 siswa, rata-ratanya tetap 83.

Soal 29Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Peluang
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait peluang dan frekuensi relatif dari kejadian tunggal
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menentukan peluang terambilnya kartu bernomor bilangan prima.
Konteks
Matematika

Dua puluh kartu diberi nomor 1 sampai 20, lalu dikocok. Sebuah kartu diambil secara acak.

Peluang terambil kartu bernomor bilangan prima adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Bilangan prima dari 1 sampai 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 — ada 8.

\[ P = \frac{8}{20} = \frac25 \]
Jebakan: memasukkan 1 sebagai bilangan prima memberi \( \frac{9}{20} \); menganggap semua bilangan ganjil prima memberi \( \frac12 \). Bilangan 1 bukan prima, dan 2 adalah prima.
Soal 30Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Peluang
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait peluang dan frekuensi relatif dari kejadian tunggal
Level kognitif
Penalaran — Memecahkan masalah
Indikator
Menentukan banyak anggota ruang sampel dari peluang yang diketahui, lalu peluang setelah ruang sampel berubah.
Konteks
Matematika

Sebuah kantong berisi 12 kelereng merah dan sejumlah kelereng biru. Jika satu kelereng diambil secara acak, peluang terambil kelereng merah adalah \( \frac35 \). Kemudian 4 kelereng biru ditambahkan ke dalam kantong.

Peluang terambil kelereng merah sekarang adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B

Mula-mula \( \frac{12}{n} = \frac35 \Rightarrow n = 20 \), jadi ada 8 kelereng biru. Setelah ditambah 4 biru, total 24 kelereng.

\[ P(\text{merah}) = \frac{12}{24} = \frac12 \]
Jebakan: \( \frac35 \) mengabaikan tambahan kelereng. \( \frac37 = \frac{12}{28} \) didapat jika total awal dianggap 24.

Kunci Jawaban

NoElemenBentukKunci
1BilanganPilihan GandaA
2BilanganPilihan GandaC
3BilanganPGK MCMAA, B, D
4BilanganPilihan GandaB
5BilanganPGK KategoriA Benar; B Benar; C Salah
6BilanganPilihan GandaD
7BilanganPGK MCMAB, C, D
8AljabarPilihan GandaB
9AljabarPilihan GandaC
10AljabarPGK KategoriA Benar; B Salah; C Salah
11AljabarPilihan GandaA
12AljabarPGK MCMAA, C, D
13AljabarPilihan GandaD
14AljabarPGK KategoriA Benar; B Salah; C Benar
15AljabarPilihan GandaB
16Geometri dan PengukuranPilihan GandaC
17Geometri dan PengukuranPilihan GandaD
18Geometri dan PengukuranPGK MCMAB, C
19Geometri dan PengukuranPGK KategoriA Benar; B Salah; C Benar
20Geometri dan PengukuranPilihan GandaC
21Geometri dan PengukuranPilihan GandaA
22Geometri dan PengukuranPGK KategoriA Benar; B Benar; C Salah
23Geometri dan PengukuranPilihan GandaB
24Geometri dan PengukuranPGK MCMAA, C, D
25Geometri dan PengukuranPilihan GandaA
26Data dan PeluangPilihan GandaD
27Data dan PeluangPGK MCMAA, C, D
28Data dan PeluangPGK KategoriA Benar; B Salah; C Benar
29Data dan PeluangPilihan GandaC
30Data dan PeluangPilihan GandaB

Setelah mengerjakan. Lihat rekap per elemen di hasil pemeriksaan. Dua kesalahan atau lebih pada satu elemen menandakan materi yang perlu diulang. Butuh pendampingan? Hubungi kami untuk sesi les Matematika SMP. Bandingkan skormu dengan peserta lain di papan peringkat. Ingin latihan lagi? Kerjakan juga Paket 1.