AccelerateMyEdu
Kurikulum Nasional · TKA SMA 2026

Latihan TKA Matematika SMA 2026 — Paket 1

25 soal dalam 75 menit, disusun mengikuti kerangka asesmen TKA Matematika dari Pusmendik: bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran (termasuk trigonometri), serta data dan peluang, tiga level kognitif, dan tiga bentuk soal. Kerjakan langsung di halaman ini seperti ujian berbasis komputer, lalu tekan Periksa Jawaban untuk melihat skor dan pembahasan setiap soal.

Gratis untuk semua — silakan bagikan kepada siapa pun yang sedang bersiap menghadapi TKA.

Petunjuk pengerjaan.

Tentang paket ini. Soal-soal ini disusun sendiri oleh tim AccelerateMyEdu berdasarkan kerangka asesmen TKA Matematika (muatan, kompetensi dan matriks asesmen) serta pola soal TKA Matematika 2025. Ini bukan soal resmi dan tidak berafiliasi dengan Kemendikdasmen. Setiap soal mencantumkan hierarki indikatornya (elemen, subelemen, kompetensi dan indikator) agar kamu tahu kompetensi mana yang sedang dilatih.

Bilangan3 soal · nomor 1–3Aljabar6 soal · nomor 4–9Geometri dan Pengukuran11 soal · nomor 10–20Data dan Peluang5 soal · nomor 21–25
⏱ 75:00 Terjawab 0/25
Soal 1Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan & Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait jenis dan sifat bilangan
Indikator
Menyederhanakan bentuk bilangan berpangkat pecahan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat.
Konteks
Matematika

Bentuk sederhana dari

\[ \frac{8^{\frac{2}{3}} \times 9^{\frac{3}{2}}}{27^{\frac{1}{3}} \times 4^{\frac{1}{2}}} \]

adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A

Tulis setiap bilangan sebagai pangkat dari bilangan pokoknya, lalu gunakan \( (a^m)^n = a^{mn} \):

\[ 8^{\frac23} = (2^3)^{\frac23} = 2^2 = 4 \] \[ 9^{\frac32} = (3^2)^{\frac32} = 3^3 = 27 \]
\[ 27^{\frac13} = 3 \] \[ 4^{\frac12} = 2 \]
\[ \frac{4 \times 27}{3 \times 2} = \frac{108}{6} = 18 \]
Jebakan: 36 muncul jika \( 4^{\frac12} \) di penyebut terlewat (108 ÷ 3). Pangkat pecahan \( \frac{m}{n} \) berarti akar pangkat n, lalu dipangkatkan m — bukan dikali pecahannya.
Soal 2Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait jenis dan sifat bilangan
Indikator
Menganalisis kebenaran pernyataan tentang sifat bilangan rasional dan irasional.
Konteks
Matematika

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan tentang bilangan real berikut.

PernyataanBenarSalah
A. \( \sqrt{12} \times \sqrt{3} \) adalah bilangan rasional.
B. Jumlah dua bilangan irasional selalu merupakan bilangan irasional.
C. Bilangan desimal berulang \( 0{,}272727\ldots \) dapat dinyatakan sebagai \( \dfrac{3}{11} \).

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Salah; C Benar

A Benar: \( \sqrt{12} \times \sqrt{3} = \sqrt{36} = 6 \), bilangan bulat, jadi rasional.

B Salah: satu contoh penyangkal cukup. \( \sqrt2 \) dan \( -\sqrt2 \) sama-sama irasional, tetapi jumlahnya 0 yang rasional. Kata “selalu” gugur oleh satu contoh.

C Benar: misalkan \( x = 0{,}2727\ldots \). Maka \( 100x = 27{,}2727\ldots \), sehingga \( 99x = 27 \) dan \( x = \dfrac{27}{99} = \dfrac{3}{11} \).

Soal 3Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait jenis dan sifat bilangan
Indikator
Menentukan hasil operasi gabungan, irisan, selisih dan komplemen himpunan bilangan dari diagram Venn.
Konteks
Matematika

Diagram Venn berikut menunjukkan himpunan semesta S = {1, 2, 3, …, 12} serta himpunan A dan B.

SAB132461281057911

Pernyataan yang benar berdasarkan diagram tersebut adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B

Dari diagram: A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} (faktor dari 12) dan B = {2, 4, 6, 8, 10, 12} (bilangan genap).

Anggota di luar kedua lingkaran adalah {5, 7, 9, 11}, jadi \( (A \cup B)^c = \{5, 7, 9, 11\} \). Jawaban: B.

A salah: 12 juga di irisan, jadi A ∩ B = {2, 4, 6, 12}.
C dan E salah: 12 anggota keduanya, sehingga tidak masuk selisih. A − B = {1, 3} dan B − A = {8, 10}.
D salah: n(A ∪ B) = 12 − 4 = 8.
Soal 4Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Fungsi
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait invers fungsi dan representasinya
Indikator
Menentukan nilai invers fungsi linear dari grafik dan menerapkannya dalam permasalahan kontekstual.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Tarif sebuah layanan ojek daring bergantung pada jarak tempuh dan dapat dimodelkan dengan fungsi linear seperti pada grafik berikut.

01234567891001020304050Jarak (km)Tarif (ribu rupiah)

Dewi membayar tarif Rp62.000,00 untuk satu kali perjalanan. Jarak yang ditempuh Dewi adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Grafik melalui (0, 10) dan (5, 30) dalam ribu rupiah, jadi kemiringannya \( \dfrac{30 - 10}{5 - 0} = 4 \):

\[ f(x) = 4x + 10 \]

Inversnya: \( y = 4x + 10 \Rightarrow x = \dfrac{y - 10}{4} \), sehingga \( f^{-1}(y) = \dfrac{y - 10}{4} \).

\[ f^{-1}(62) = \frac{62 - 10}{4} = 13\ \text{km} \]
Jebakan: 15,5 km didapat jika tarif dasar Rp10.000 dilupakan (62 ÷ 4). 18 km didapat jika tarif dasar malah ditambahkan.
Soal 5Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Fungsi
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait fungsi komposisi dan representasinya
Indikator
Menganalisis fungsi komposisi dua tahap produksi dan menggunakannya untuk menentukan nilai tertentu.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Sebuah pabrik tekstil mengolah kapas menjadi kaos melalui dua mesin seperti diagram berikut. Mesin I mengubah x ton kapas menjadi f(x) ton kain, dan Mesin II mengubah y ton kain menjadi g(y) kaos.

x ton kapasMesin I (pemintal dan penenun)y = f(x) = 0,8xy ton kainMesin II (pemotong dan penjahit)g(y) = 1.000y − 200banyak kaos

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Dari 5 ton kapas dihasilkan 3.800 kaos.
B. Fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \) sama dengan \( (g \circ f)(x) \).
C. Untuk menghasilkan 6.200 kaos dibutuhkan 8 ton kapas.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Salah; C Benar

Kapas masuk Mesin I dahulu, lalu Mesin II, jadi fungsi yang tepat adalah \( g \circ f \):

\[ (g \circ f)(x) = g(0{,}8x) \] \[ = 1000(0{,}8x) - 200 = 800x - 200 \]

A Benar: \( 800(5) - 200 = 3800 \).

B Salah: \( (f \circ g)(x) = 0{,}8(1000x - 200) = 800x - 160 \). Komposisi fungsi umumnya tidak komutatif.

C Benar: \( 800x - 200 = 6200 \Rightarrow x = 8 \) ton.

Soal 6Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait sistem persamaan linear multivariabel
Indikator
Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang dimodelkan dengan sistem persamaan linear tiga variabel.
Konteks
Keseharian — lokal

Bu Komang menjual jajan pasar dalam tiga pilihan paket. Harga setiap paket adalah jumlah harga satuan jajan di dalamnya, seperti pada gambar berikut.

Paket ARp8.000,00Paket BRp9.500,00Paket CRp11.500,00klepondadar gulungkue lapis

Seorang pembeli ingin membeli 4 klepon, 2 dadar gulung, dan 1 kue lapis dengan harga satuan. Uang yang harus dibayar adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Misalkan harga satu klepon \( k \), dadar gulung \( d \), dan kue lapis \( l \):

\[ 2k + d + l = 8000 \quad (1) \]
\[ k + 2d + l = 9500 \quad (2) \]
\[ 3k + d + 2l = 11\,500 \quad (3) \]

(2) − (1): \( -k + d = 1500 \). Dua kali (1) dikurangi (3): \( k + d = 4500 \). Jadi \( d = 3000 \) dan \( k = 1500 \), lalu dari (1) \( l = 8000 - 3000 - 3000 = 2000 \).

\[ 4(1500) + 2(3000) + 1(2000) = 14\,000 \]
Cek: Paket C = 3(1500) + 3000 + 2(2000) = 11.500 ✓.
Soal 7Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Barisan dan Deret
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait barisan dan deret aritmetika
Indikator
Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan jumlah n suku pertama deret aritmetika.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Sebuah amfiteater sekolah memiliki 15 baris kursi. Baris terdepan berisi 20 kursi, dan setiap baris di belakangnya berisi 4 kursi lebih banyak daripada baris di depannya.

Baris 120 kursiBaris 224 kursiBaris 328 kursi⋮panggung

Banyak kursi seluruhnya di amfiteater tersebut adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A

Barisan aritmetika dengan \( a = 20 \), \( b = 4 \), \( n = 15 \). Baris terakhir \( U_{15} = 20 + 14(4) = 76 \).

\[ S_{15} = \frac{15}{2}(20 + 76) = \frac{15}{2}(96) = 720 \]
Jebakan: 780 didapat jika baris terakhir dihitung \( 20 + 15(4) = 80 \) (lupa bahwa beda baru bertambah mulai baris ke-2). 1.140 didapat dari \( 15 \times 76 \), yang menganggap semua baris sepanjang baris terakhir.
Soal 8Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Barisan dan Deret
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait barisan dan deret geometri
Indikator
Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan deret geometri tak hingga.
Konteks
Keseharian — personal

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 5 m di atas lantai. Setiap kali memantul, bola mencapai tinggi \( \tfrac{3}{5} \) dari tinggi sebelumnya, seperti pada gambar.

5 m3 m

Panjang seluruh lintasan yang ditempuh bola hingga berhenti adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Bola turun 5 m sekali. Setelah itu setiap pantulan ditempuh dua kali (naik lalu turun): 3 m, 1,8 m, 1,08 m, … — deret geometri tak hingga dengan \( a = 3 \) dan \( r = \tfrac35 \).

\[ \text{lintasan} = 5 + 2 \cdot \frac{3}{1 - \frac35} \] \[ = 5 + 2(7{,}5) = 20\ \text{m} \]
Jebakan: 12,5 m adalah \( \dfrac{5}{1 - \frac35} \) — hanya jumlah tinggi, tanpa menggandakan gerak naik-turun. 25 m didapat jika tinggi awal 5 m juga dianggap ditempuh dua kali.
Soal 9Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait program linear
Indikator
Menganalisis daerah penyelesaian dan nilai optimum fungsi tujuan pada masalah program linear.
Konteks
Keseharian — lokal

Seorang perajin kulit membuat tas (x buah) dan dompet (y buah) setiap hari. Satu tas memerlukan 2 lembar kulit dan satu dompet 1 lembar kulit; tersedia 12 lembar per hari. Satu tas maupun satu dompet masing-masing memerlukan 1 jam kerja, dan tersedia 8 jam per hari. Keuntungan sebuah tas Rp40.000,00 dan sebuah dompet Rp30.000,00. Daerah penyelesaiannya diarsir pada grafik berikut.

0123456789100123456789101112x (tas)y (dompet)x + y = 82x + y = 12(4, 4)

Pernyataan mana saja yang benar?
Pilih semua pernyataan yang benar. Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, B, E

Kendala: \( 2x + y \le 12 \), \( x + y \le 8 \), \( x, y \ge 0 \). Titik pojok: (0, 0), (6, 0), (4, 4), (0, 8). Titik (4, 4) adalah perpotongan kedua garis.

Uji \( P = 40.000x + 30.000y \): (6, 0) → 240.000; (4, 4) → 280.000; (0, 8) → 240.000. A benar (2·4 + 4 = 12 dan 4 + 4 = 8) dan B benar.

E benar: dengan \( P = 70.000x + 30.000y \): (6, 0) → 420.000; (4, 4) → 400.000; (0, 8) → 240.000. Maksimumnya pindah ke (6, 0).

C salah: 7 tas butuh 14 lembar kulit > 12.
D salah: 8 dompet hanya memberi Rp240.000,00.
Soal 10Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait hubungan dua sudut, dua garis, dan dua bidang
Indikator
Menentukan besar sudut menggunakan hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajar yang dipotong garis lain.
Konteks
Matematika

Garis g dan h sejajar dan dipotong oleh sebuah garis di titik P dan Q seperti pada gambar berikut.

gh(2x + 20)°3(3x + 10)°PQ

Besar sudut yang ditandai 3 adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D

Sudut \( (2x + 20)^\circ \) dan \( (3x + 10)^\circ \) terletak di antara kedua garis sejajar dan di sisi yang sama dari garis potong: keduanya sudut dalam sepihak, jumlahnya 180°.

\[ (2x + 20) + (3x + 10) = 180 \] \[ 5x = 150 \] \[ x = 30 \]

Jadi \( (2x + 20)^\circ = 80^\circ \). Sudut 3 berpelurus dengan sudut 80° itu (keduanya di titik P pada garis g), sehingga sudut 3 \( = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).

Jebakan: 30° adalah nilai x, bukan besar sudut. 80° adalah sudut di bawahnya, bukan sudut 3.
Soal 11Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait hubungan objek geometri pada bangun datar dan bangun ruang
Indikator
Menentukan pasangan garis yang bersilangan pada kubus.
Konteks
Matematika

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut.

ABCDEFGH

Pasangan garis mana saja yang bersilangan?
Pilih semua jawaban yang benar. Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: B, D

Dua garis bersilangan jika tidak sejajar dan tidak berpotongan — keduanya tidak terletak pada satu bidang.

B: BG terletak pada bidang BCGF, DE pada bidang ADHE, dan kedua bidang itu sejajar. Arahnya juga berbeda, jadi BG dan DE bersilangan.

D: BD pada bidang alas ABCD, EG pada bidang atas EFGH yang sejajar alas. Arahnya berbeda (diagonal yang saling “menyilang”), jadi bersilangan.

A dan C: sejajar (AE ∥ CG; AB ∥ HG).
E: DF dan BH adalah diagonal ruang; keduanya berpotongan di titik pusat kubus.
Soal 12Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait kesebangunan atau kekongruenan bangun datar
Indikator
Menentukan panjang sisi yang tidak diketahui dengan menerapkan konsep kesebangunan segitiga.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Rangka atap sebuah gazebo berbentuk segitiga ABC. Sebuah balok penguat DE dipasang sejajar dengan BC, seperti pada gambar berikut.

ABCDE4 m6 mDE = 6 mBC = ?

Panjang balok BC adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D

Karena DE ∥ BC, segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC. Perhatikan bahwa pasangan sisi yang bersesuaian adalah AD dengan AB (bukan DB):

\[ \frac{DE}{BC} = \frac{AD}{AB} = \frac{4}{4 + 6} \] \[ BC = 6 \times \frac{10}{4} = 15\ \text{m} \]
Jebakan: 9 m muncul dari perbandingan \( \frac{DE}{BC} = \frac{AD}{DB} \). Sisi DB bukan sisi segitiga ADE maupun ABC.
Soal 13Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait Teorema Pythagoras
Indikator
Menerapkan teorema Pythagoras untuk menentukan posisi yang memenuhi syarat dalam permasalahan kontekstual.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Sebuah menara pemancar setinggi 12 m akan diberi kabel penyangga. Kabel dipasang lurus dari puncak menara ke sebuah angkur di tanah datar yang berjarak d dari kaki menara, seperti pada gambar.

kabel12 mdangkur

Tersedia potongan kabel yang masing-masing panjangnya 15 m. Pada jarak d berapa saja angkur dapat dipasang agar satu potongan kabel cukup?
Pilih semua jawaban yang benar. Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, B, C

Panjang kabel adalah sisi miring: \( \sqrt{12^2 + d^2} \le 15 \Rightarrow d^2 \le 225 - 144 = 81 \Rightarrow d \le 9 \) m.

Jadi 3 m (kabel ≈ 12,37 m), 5 m (tepat 13 m) dan 9 m (tepat 15 m) memenuhi. Jawaban: A, B, C.

D dan E: \( \sqrt{144 + 100} \approx 15{,}6 \) m dan \( \sqrt{288} \approx 17{,}0 \) m, lebih panjang dari 15 m.
Soal 14Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Transformasi Geometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi, serta komposisinya) dari titik
Indikator
Menentukan bayangan titik oleh komposisi rotasi dan refleksi.
Konteks
Matematika

Perhatikan titik A pada bidang koordinat berikut.

-6-4-2246-6-4-2246xyA

Titik A dirotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0), kemudian bayangannya dicerminkan terhadap garis x = 1. Gambar yang menunjukkan bayangan akhir A″ adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: E

A = (2, 3). Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam: \( (x, y) \to (-y, x) \), sehingga A′ = (−3, 2).

Pencerminan terhadap garis x = 1: \( (x, y) \to (2 \cdot 1 - x,\ y) \), sehingga A″ = (2 + 3, 2) = (5, 2). Jawaban: E.

A (−3, 2) hanya hasil rotasi. B (−1, −2) muncul jika rotasi dilakukan searah jarum jam. C (3, 2) muncul jika pencerminan dilakukan terhadap sumbu y (x = 0), bukan garis x = 1.
Soal 15Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait jarak dua objek geometri
Indikator
Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang melibatkan jarak dua titik pada bangun ruang.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Sebuah gudang berbentuk balok berukuran panjang 12 m, lebar 9 m, dan tinggi 8 m. Kamera CCTV dipasang di salah satu pojok langit-langit dan diarahkan ke titik T di pojok lantai yang letaknya paling jauh, seperti pada gambar.

CCTVtitik T12 m9 m8 m

Jarak lurus dari kamera ke titik T adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D

Kamera dan titik T adalah ujung-ujung diagonal ruang balok. Pertama diagonal lantai \( \sqrt{12^2 + 9^2} = 15 \) m, lalu dengan tingginya:

\[ d = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{289} = 17\ \text{m} \]
Jebakan: 15 m adalah diagonal lantai saja. Menjumlahkan ketiga sisi atau dua sisi (misalnya 12 + 8 = 20) bukan jarak lurus.
Soal 16Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait keliling dan luas bangun datar
Indikator
Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang melibatkan luas gabungan bangun datar.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Sebuah taman kota berbentuk gabungan persegi panjang dan dua setengah lingkaran seperti pada gambar berikut. Seluruh taman akan ditanami rumput.

40 m14 m

Luas taman yang ditanami rumput adalah ... (π = 22/7)

Kunci & Pembahasan
Kunci: E

Dua setengah lingkaran berdiameter 14 m membentuk satu lingkaran penuh berjari-jari 7 m.

\[ L = 40 \times 14 + \frac{22}{7} \times 7^2 \] \[ = 560 + 154 = 714\ \text{m}^2 \]
Jebakan: 637 m² didapat jika hanya satu setengah lingkaran yang dihitung (560 + 77). 560 m² hanya persegi panjangnya.
Soal 17Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait keliling dan luas bangun datar
Indikator
Menggunakan keterkaitan unsur-unsur bangun datar untuk memutuskan kecukupan data dalam menentukan luas.
Konteks
Matematika

Perhatikan permasalahan berikut.

ABCD adalah trapesium siku-siku dengan AB sejajar DC, sudut A dan sudut D siku-siku, dan AB = 12 cm.

ABCDAB = 12 cm

Berapakah luas trapesium ABCD?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan pernyataan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(1) Panjang CD = 8 cm.
(2) Panjang BC = 5 cm.

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Luas trapesium \( = \tfrac12(AB + CD) \times AD \). Yang belum diketahui: CD dan tinggi AD.

(1) saja: CD diketahui, tetapi tinggi AD belum — tidak cukup.

(2) saja: BC = 5 cm, tetapi tanpa CD kita tidak tahu seberapa jauh C bergeser dari B, sehingga tinggi belum bisa dihitung — tidak cukup.

Bersama-sama: tarik garis tegak dari C ke AB. Alas segitiga siku-sikunya \( 12 - 8 = 4 \) cm dan sisi miringnya 5 cm, sehingga tinggi \( = \sqrt{5^2 - 4^2} = 3 \) cm dan luas \( = \tfrac12(12 + 8)(3) = 30\ \text{cm}^2 \). Jawaban: C.

Soal 18Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait volume dan luas permukaan bangun ruang
Indikator
Menyelesaikan permasalahan kontekstual dengan membandingkan volume dua bangun ruang.
Konteks
Keseharian — keluarga

Air PAM di rumah Made sedang mati, sehingga ia mengisi bak mandi dengan air dari sumur menggunakan gayung. Ukuran bak mandi dan gayung ditunjukkan pada gambar berikut.

80 cm60 cm50 cmbak mandi (diisi ¾ bagian)d = 14 cm10 cmgayung (tabung)

Made ingin mengisi bak yang semula kosong hingga 3/4 bagiannya. Jika setiap gayung terisi penuh, paling sedikit berapa kali Made harus menuangkan air? (π = 22/7)

Kunci & Pembahasan
Kunci: B
\[ V_{\text{bak}} = 80 \times 60 \times 50 = 240\,000\ \text{cm}^3 \] \[ \tfrac34 V_{\text{bak}} = 180\,000\ \text{cm}^3 \]
\[ V_{\text{gayung}} = \frac{22}{7} \times 7^2 \times 10 = 1540\ \text{cm}^3 \]
\[ \frac{180\,000}{1540} \approx 116{,}9 \]

116 kali belum cukup (hanya 178.640 cm³), jadi paling sedikit 117 kali.

Jebakan: 116 muncul jika hasil dibulatkan ke bawah. 156 adalah untuk bak penuh — pertanyaan meminta ¾ bagian.
Soal 19Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait volume dan luas permukaan bangun ruang
Indikator
Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang melibatkan luas selimut kerucut.
Konteks
Keseharian — lokal

Seorang perajin membuat caping (topi petani) dari anyaman bambu. Caping berbentuk kerucut tanpa alas dengan ukuran seperti pada gambar berikut.

t = 20 cmr = 21 cm

Luas anyaman bambu yang diperlukan untuk satu caping adalah ... (π = 22/7)

Kunci & Pembahasan
Kunci: B

Caping hanya berupa selimut kerucut. Garis pelukisnya: \( s = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{841} = 29 \) cm.

\[ L = \pi r s = \frac{22}{7} \times 21 \times 29 = 1914\ \text{cm}^2 \]
Jebakan: 1.320 cm² memakai tinggi (20) sebagai ganti garis pelukis. 3.300 cm² menambahkan luas alas, padahal caping tidak beralas.
Soal 20Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Perbandingan Trigonometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, kosekan)
Indikator
Menentukan nilai perbandingan trigonometri lain apabila diketahui nilai salah satu perbandingan trigonometri.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Sebuah rampa kursi roda dibuat dari halaman menuju teras rumah. Sudut kemiringan rampa terhadap tanah adalah θ, dengan \( \tan \theta = \dfrac{7}{24} \).

θlantai teraspermukaan rampa

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. \( \sin \theta = \dfrac{7}{25} \)
B. \( \sec \theta = \dfrac{25}{7} \)
C. \( \cot \theta = \dfrac{24}{7} \)

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Salah; C Benar

\( \tan \theta = \dfrac{\text{depan}}{\text{samping}} = \dfrac{7}{24} \). Sisi miringnya \( \sqrt{7^2 + 24^2} = 25 \).

A Benar: \( \sin \theta = \dfrac{7}{25} \).

B Salah: \( \sec \theta = \dfrac{1}{\cos \theta} = \dfrac{25}{24} \). Nilai \( \dfrac{25}{7} \) adalah \( \csc \theta \).

C Benar: \( \cot \theta = \dfrac{1}{\tan \theta} = \dfrac{24}{7} \).

Soal 21Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Data
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait penyajian data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, grafik, tabel, dan bentuk visual
Indikator
Menginterpretasikan data yang disajikan dalam diagram batang dan menghubungkannya dengan ukuran pemusatan.
Konteks
Keseharian — lokal

Diagram batang berikut menunjukkan banyak wisatawan yang berkunjung ke Pantai X selama enam bulan pertama tahun 2026.

050100150200BulanWisatawan (ribu orang)120Jan90Feb105Mar150Apr135Mei195Jun

Pernyataan mana saja yang sesuai dengan data tersebut?
Pilih semua pernyataan yang benar. Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, C, D

A benar: \( \dfrac{120 + 90 + 105 + 150 + 135 + 195}{6} = \dfrac{795}{6} = 132{,}5 \).

C benar: 195 > 2 × 90 = 180.

D benar: data terurut 90, 105, 120, 135, 150, 195; median \( = \dfrac{120 + 135}{2} = 127{,}5 \).

B salah: Maret → April naik 45 ribu, tetapi Mei → Juni naik 60 ribu.
E salah: \( \dfrac{150 - 105}{105} \approx 42{,}9\% \), bukan 50%.
Soal 22Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Data
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)
Indikator
Menyelesaikan permasalahan kontekstual dengan menerapkan aturan penjumlahan dan aturan perkalian.
Konteks
Keseharian — lokal

Peta berikut menunjukkan jalan-jalan yang menghubungkan kota P, Q, dan R. Dari P ke Q ada 3 jalan, dari Q ke R ada 2 jalan, dan dari P langsung ke R ada 2 jalan.

PQR

Pak Ketut pergi dari P ke R, lalu pulang dari R ke P. Ia tidak mau melewati jalan yang sama lebih dari sekali selama perjalanan pergi-pulang itu. Banyak cara berbeda Pak Ketut dapat melakukan perjalanannya adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B

Pisahkan menurut rute perginya (aturan penjumlahan), lalu kalikan pilihan pulangnya (aturan perkalian).

Pergi lewat Q (3 × 2 = 6 cara). Pulang tidak boleh memakai dua jalan yang sudah dipakai: lewat Q tersisa 1 × 2 = 2 cara, atau langsung 2 cara — total 4. Jadi \( 6 \times 4 = 24 \).

Pergi langsung (2 cara). Pulang lewat Q 2 × 3 = 6 cara, atau langsung dengan jalan satunya 1 cara — total 7. Jadi \( 2 \times 7 = 14 \).

\[ 24 + 14 = 38\ \text{cara} \]
Jebakan: 64 = 8 × 8 mengabaikan larangan. 56 = 8 × 7 hanya melarang satu jalan, padahal rute lewat Q memakai dua jalan.
Soal 23Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Data
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait ukuran pemusatan dan penyebaran data tunggal dan data kelompok
Indikator
Menganalisis ukuran pemusatan data kelompok yang disajikan dalam histogram.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Histogram berikut menunjukkan nilai ujian Matematika 40 siswa kelas XII.

0246810121416NilaiFrekuensi451–60861–701471–801081–90491–100

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Modus data tersebut adalah 76,5.
B. Rata-rata nilai siswa adalah 76.
C. Lebih dari separuh siswa memperoleh nilai di atas 80.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Benar; C Salah

Tepi bawah kelas modus (71–80) adalah 70,5, panjang kelas 10, \( d_1 = 14 - 8 = 6 \), \( d_2 = 14 - 10 = 4 \).

\[ Mo = 70{,}5 + \frac{6}{6 + 4} \times 10 = 76{,}5 \]

A Benar. Titik tengah kelas: 55,5; 65,5; 75,5; 85,5; 95,5.

\( \sum f_i x_i = 4(55{,}5) + 8(65{,}5) + 14(75{,}5) + 10(85{,}5) + 4(95{,}5) = 222 + 524 + 1057 + 855 + 382 = 3040 \).

\[ \bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = \frac{3040}{40} = 76 \]

B Benar. C Salah: siswa bernilai di atas 80 hanya \( 10 + 4 = 14 \) orang dari 40.

Soal 24Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan & Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Peluang
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait peluang suatu kejadian tunggal
Indikator
Menentukan peluang suatu kejadian dari roda putar dengan juring yang tidak sama besar.
Konteks
Keseharian — personal

Dalam sebuah permainan di pasar malam, roda putar berikut diputar satu kali. Setiap titik pada tepi roda sama mungkinnya berhenti di bawah penunjuk.

Merah120°Biru90°Kuning90°Hijau60°

Peluang penunjuk tidak berhenti pada warna biru adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: E

Karena juringnya tidak sama besar, peluang sebanding dengan besar sudut juring, bukan banyak warnanya.

\[ P(\text{biru}) = \frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac14 \] \[ P(\text{bukan biru}) = 1 - \frac14 = \frac34 \]
Jebakan: menganggap keempat warna sama peluangnya memberi \( 1 - \frac14 \) yang kebetulan sama di sini, tetapi alasannya salah — coba hitung peluang “bukan merah”: \( 1 - \frac{120}{360} = \frac23 \), bukan \( \frac34 \).
Soal 25Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Peluang
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait peluang suatu kejadian majemuk
Indikator
Menerapkan konsep peluang kejadian majemuk (bersyarat, tanpa pengembalian).
Konteks
Matematika

Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih seperti pada gambar.

MPMPMMPMM = merah (5)P = putih (3)

Dua bola diambil satu per satu secara acak tanpa pengembalian. Peluang terambil keduanya bola merah adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A
\[ P(M_1 \cap M_2) = P(M_1) \times P(M_2 \mid M_1) \] \[ = \frac58 \times \frac47 = \frac{20}{56} = \frac{5}{14} \]
Jebakan: \( \frac{25}{64} = \frac58 \times \frac58 \) adalah pengambilan dengan pengembalian. \( \frac{15}{28} \) adalah peluang satu merah dan satu putih, dan \( \frac{3}{28} \) peluang keduanya putih.

Kunci Jawaban

NoElemenBentukKunci
1BilanganPilihan GandaA
2BilanganPGK KategoriA Benar; B Salah; C Benar
3BilanganPilihan GandaB
4AljabarPilihan GandaC
5AljabarPGK KategoriA Benar; B Salah; C Benar
6AljabarPilihan GandaC
7AljabarPilihan GandaA
8AljabarPilihan GandaC
9AljabarPGK MCMAA, B, E
10Geometri dan PengukuranPilihan GandaD
11Geometri dan PengukuranPGK MCMAB, D
12Geometri dan PengukuranPilihan GandaD
13Geometri dan PengukuranPGK MCMAA, B, C
14Geometri dan PengukuranPilihan GandaE
15Geometri dan PengukuranPilihan GandaD
16Geometri dan PengukuranPilihan GandaE
17Geometri dan PengukuranPilihan GandaC
18Geometri dan PengukuranPilihan GandaB
19Geometri dan PengukuranPilihan GandaB
20Geometri dan PengukuranPGK KategoriA Benar; B Salah; C Benar
21Data dan PeluangPGK MCMAA, C, D
22Data dan PeluangPilihan GandaB
23Data dan PeluangPGK KategoriA Benar; B Benar; C Salah
24Data dan PeluangPilihan GandaE
25Data dan PeluangPilihan GandaA

Setelah mengerjakan. Lihat rekap per elemen di hasil pemeriksaan. Dua kesalahan atau lebih pada satu elemen menandakan materi yang perlu diulang. Ringkasan materi Matematika SMA sedang kami siapkan di Learning Hub. Butuh pendampingan? Hubungi kami untuk sesi les Matematika. Bandingkan skormu dengan peserta lain di papan peringkat.