AccelerateMyEdu
Kurikulum Nasional · TKA SMA 2026

Latihan TKA Matematika SMA 2026 — Paket 2

25 soal dalam 75 menit, disusun mengikuti kerangka asesmen TKA Matematika dari Pusmendik: bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran (termasuk trigonometri), serta data dan peluang, tiga level kognitif, dan tiga bentuk soal. Kerjakan langsung di halaman ini seperti ujian berbasis komputer, lalu tekan Periksa Jawaban untuk melihat skor dan pembahasan setiap soal.

Gratis untuk semua — silakan bagikan kepada siapa pun yang sedang bersiap menghadapi TKA.

Petunjuk pengerjaan.

Tentang paket ini. Soal-soal ini disusun sendiri oleh tim AccelerateMyEdu berdasarkan kerangka asesmen TKA Matematika (muatan, kompetensi dan matriks asesmen) serta pola soal TKA Matematika 2025. Ini bukan soal resmi dan tidak berafiliasi dengan Kemendikdasmen. Setiap soal mencantumkan hierarki indikatornya (elemen, subelemen, kompetensi dan indikator) agar kamu tahu kompetensi mana yang sedang dilatih.

Bilangan3 soal · nomor 1–3Aljabar6 soal · nomor 4–9Geometri dan Pengukuran11 soal · nomor 10–20Data dan Peluang5 soal · nomor 21–25
⏱ 75:00 Terjawab 0/25
Soal 1Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan & Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait jenis dan sifat bilangan
Indikator
Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.
Konteks
Matematika

Bentuk sederhana dari \( \dfrac{6}{3 - \sqrt{3}} \) adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B

Kalikan dengan sekawan penyebut:

\[ \frac{6}{3 - \sqrt3} \times \frac{3 + \sqrt3}{3 + \sqrt3} = \frac{6(3 + \sqrt3)}{9 - 3} \] \[ = 3 + \sqrt3 \]
D lupa membagi dengan 9 − 3 = 6 (atau membagi dengan 3 saja). A salah tanda pada sekawan.
Soal 2Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait jenis dan sifat bilangan
Indikator
Menerapkan sifat-sifat logaritma untuk menilai kebenaran beberapa hasil perhitungan.
Konteks
Matematika

Perhatikan hasil-hasil perhitungan logaritma berikut.

Pilih semua pernyataan yang benar. Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: B, C, E

A salah: \( {}^{2}\log 3 \times {}^{3}\log 16 = {}^{2}\log 16 = 4 \). B benar: \( \log(2 \times 50) = \log 100 = 2 \). C benar: \( {}^{2}\log \tfrac{32}{4} = {}^{2}\log 8 = 3 \).

D salah: \( 5^3 = 125 \), jadi hasilnya 3. E benar: \( 3 \times (-2) = -6 \).

Soal 3Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait jenis dan sifat bilangan
Indikator
Menggunakan bilangan berpangkat untuk menganalisis pertumbuhan tabungan dengan bunga majemuk.
Konteks
Keseharian — keluarga

Ibu menabung Rp10.000.000,00 di bank dengan bunga majemuk 10% per tahun. Bunga setiap akhir tahun ditambahkan ke saldo, dan tidak ada pengambilan maupun setoran lain.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Saldo setelah 2 tahun adalah Rp12.100.000,00.
B. Saldo setelah 3 tahun lebih dari 1,3 kali tabungan awal.
C. Besar bunga yang diterima pada tahun kedua sama dengan bunga pada tahun pertama.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Benar; C Salah

Saldo setelah \( n \) tahun: \( M_n = 10.000.000 \times 1{,}1^n \).

A Benar: \( 1{,}1^2 = 1{,}21 \to \) Rp12.100.000,00. B Benar: \( 1{,}1^3 = 1{,}331 > 1{,}3 \).

C Salah: bunga tahun pertama Rp1.000.000,00, tahun kedua 10% × Rp11.000.000,00 = Rp1.100.000,00 — bunga majemuk dihitung dari saldo yang sudah bertambah.

Soal 4Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Fungsi
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait fungsi komposisi dan representasinya
Indikator
Menentukan nilai fungsi komposisi dan membedakan urutan komposisi.
Konteks
Matematika

Diketahui \( f(x) = 2x + 1 \) dan \( g(x) = x^2 - 3 \). Nilai \( (g \circ f)(2) \) adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D
\[ (g \circ f)(2) = g\big(f(2)\big) \] \[ = g(5) \] \[ = 25 - 3 \] \[ = 22 \]
A adalah \( (f \circ g)(2) = f(1) = 3 \) — urutannya tertukar. E lupa mengurangkan 3.
Soal 5Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Fungsi
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait invers fungsi dan representasinya
Indikator
Menentukan invers fungsi linear dari grafik konversi suhu dan menggunakannya.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Grafik berikut menunjukkan hubungan linear antara suhu dalam derajat Celsius (C) dan derajat Fahrenheit (F).

01020304050020406080100120140Suhu (°C)Suhu (°F)

Termometer di sebuah bandara luar negeri menunjukkan suhu 95 °F. Suhu tersebut dalam derajat Celsius adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A

Dari grafik: gradien \( \frac{122 - 32}{50 - 0} = \frac95 \), jadi \( F = \frac95 C + 32 \). Inversnya:

\[ C = \frac59 (F - 32) \] \[ = \frac59 (95 - 32) \] \[ = \frac59 \times 63 \] \[ = 35 \]
E menghitung \( F(95) \) — fungsi aslinya, bukan invers. D lupa mengalikan \( \frac59 \).
Soal 6Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait sistem persamaan linear multivariabel
Indikator
Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dari konteks belanja dan menilai pernyataan.
Konteks
Keseharian — personal

Di sebuah koperasi sekolah:

  • Ani membeli 2 pulpen, 1 buku, dan 1 penggaris seharga Rp16.000,00.
  • Budi membeli 1 pulpen, 2 buku, dan 1 penggaris seharga Rp21.000,00.
  • Citra membeli 1 pulpen, 1 buku, dan 2 penggaris seharga Rp15.000,00.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Harga sebuah buku Rp8.000,00.
B. Harga 1 pulpen dan 1 penggaris Rp6.000,00.
C. Harga 2 pulpen sama dengan harga 3 penggaris.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Salah; C Benar

Jumlahkan ketiga persamaan: \( 4(p + b + g) = 52.000 \), jadi \( p + b + g = 13.000 \). Kurangkan dari setiap persamaan:

\[ p = 16.000 - 13.000 = 3.000 \] \[ b = 21.000 - 13.000 = 8.000 \] \[ g = 15.000 - 13.000 = 2.000 \]

A Benar. B Salah: 3.000 + 2.000 = Rp5.000,00. C Benar: 2 × 3.000 = 3 × 2.000 = 6.000.

Soal 7Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Barisan dan Deret
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait barisan dan deret geometri
Indikator
Menentukan jumlah suku deret geometri dari suku pertama dan suku terakhir.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongannya membentuk barisan geometri. Potongan terpendek 6 cm dan potongan terpanjang 96 cm.

6 cm96 cmterpendek → terpanjang

Panjang tali semula adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C
\[ U_5 = ar^4 \] \[ \Rightarrow 96 = 6r^4 \] \[ \Rightarrow r^4 = 16 \] \[ \Rightarrow r = 2 \] \[ S_5 = 6 + 12 + 24 + 48 + 96 = 186\ \text{cm} \]
E didapat jika barisan dianggap aritmetika: \( \frac52(6 + 96) = 255 \). A lupa potongan terpanjang. Perhatikan kata geometri: setiap potongan dua kali potongan sebelumnya.
Soal 8Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Barisan dan Deret
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait barisan dan deret aritmetika
Indikator
Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika dari dua suku yang diketahui.
Konteks
Keseharian — lokal

Sebuah usaha kerajinan anyaman meningkatkan produksinya dengan pertambahan tetap setiap bulan. Pada bulan ke-3 dihasilkan 140 anyaman dan pada bulan ke-8 dihasilkan 240 anyaman.

Banyak anyaman yang dihasilkan selama 12 bulan pertama adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: E
\[ U_8 - U_3 = 5b = 100 \] \[ \Rightarrow b = 20,\ a = 140 - 2(20) = 100 \] \[ S_{12} = \frac{12}{2}\big(2(100) + 11(20)\big) \] \[ = 6 \times 420 \] \[ = 2.520 \]
A adalah \( U_{12} \), bukan jumlahnya. D memakai \( S_{12} = \frac{12}{2}(a + U_{12}) \) dengan \( U_{12} = a + 10b = 300 \), padahal \( U_{12} = a + 11b = 320 \).
Soal 9Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait sistem persamaan linear multivariabel
Indikator
Memutuskan kecukupan data untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Perhatikan permasalahan berikut.

Di sebuah toko buah, harga setiap kilogram mangga sama dan harga setiap kilogram jeruk sama.

Berapakah harga 1 kg mangga?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan pernyataan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(1) Harga 2 kg mangga dan 3 kg jeruk Rp85.000,00.
(2) Harga 4 kg mangga dan 6 kg jeruk Rp170.000,00.

Kunci & Pembahasan
Kunci: E

Setiap pernyataan saja memuat dua variabel dalam satu persamaan — tidak cukup.

Pernyataan (2) tepat dua kali pernyataan (1): \( 4m + 6j = 2(2m + 3j) \) dan \( 170.000 = 2 \times 85.000 \). Jadi keduanya adalah persamaan yang sama; bersama-sama pun hanya ada satu persamaan untuk dua variabel, sehingga harga mangga tidak dapat ditentukan. Jawaban: E.

C adalah jebakannya: dua persamaan baru cukup jika keduanya tidak sebanding.
Soal 10Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait hubungan dua sudut, dua garis, dan dua bidang
Indikator
Menentukan besar sudut antara dua diagonal sisi kubus yang berpotongan.
Konteks
Matematika

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut. Ruas garis AF dan AC adalah diagonal sisi kubus.

ABCDEFGH

Besar sudut antara garis AF dan garis AC adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

AF, AC dan FC masing-masing adalah diagonal sisi kubus, jadi panjangnya sama (\( s\sqrt2 \)). Segitiga AFC sama sisi, sehingga setiap sudutnya 60°. Jawaban: C.

B adalah sudut antara AF dan rusuk AB. D keliru karena AF dan AC tidak tegak lurus.
Soal 11Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait hubungan objek geometri pada bangun datar dan bangun ruang
Indikator
Menentukan kedudukan garis dan bidang (sejajar, tegak lurus, berpotongan, bersilangan) pada kubus.
Konteks
Matematika

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut.

ABCDEFGH

Pilih semua pernyataan yang benar. Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: B, D, E

B benar: alas dan tutup kubus sejajar. D benar: rusuk tegak AE tegak lurus alas. E benar: diagonal-diagonal persegi ABCD saling tegak lurus.

A salah: AG dan BH adalah diagonal ruang yang berpotongan di titik pusat kubus. C salah: CG dan AB tidak sebidang dan tidak berpotongan — keduanya bersilangan.
Soal 12Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait kesebangunan atau kekongruenan bangun datar
Indikator
Menggunakan kesebangunan dua persegi panjang untuk menentukan lebar bingkai.
Konteks
Keseharian — keluarga

Sebuah foto berukuran 30 cm × 40 cm ditempel pada karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, dan atas foto masing-masing 3 cm, seperti pada gambar. Foto dan karton sebangun.

Foto30 cm × 40 cm333 cmx

Lebar sisa karton di bagian bawah foto (x) adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Lebar karton \( = 30 + 3 + 3 = 36 \) cm. Karena sebangun:

\[ \frac{36}{30} = \frac{t}{40} \] \[ \Rightarrow t = 48\ \text{cm} \] \[ x = 48 - 40 - 3 = 5\ \text{cm} \]
A menganggap semua sisa sama. E lupa mengurangkan sisa atas 3 cm.
Soal 13Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait Teorema Pythagoras
Indikator
Menerapkan teorema Pythagoras pada lintasan kapal untuk menentukan jarak dari titik awal.
Konteks
Keseharian — lokal

Sebuah kapal nelayan berangkat dari pelabuhan, berlayar 9 km ke timur, lalu 12 km ke utara. Setelah itu kapal dapat melanjutkan 8 km lagi ke utara (garis putus-putus).

Pelabuhan9 km12 km8 kmU

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Setelah berlayar 12 km ke utara, jarak kapal dari pelabuhan 21 km.
B. Setelah berlayar 12 km ke utara, jarak kapal dari pelabuhan 15 km.
C. Jika kapal melanjutkan 8 km lagi ke utara, jaraknya dari pelabuhan kurang dari 22 km.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Salah; B Benar; C Benar

A Salah dan B Benar: \( \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{225} = 15 \) km; 21 km adalah panjang lintasan yang ditempuh, bukan jarak lurus.

C Benar: \( \sqrt{9^2 + 20^2} = \sqrt{481} \approx 21{,}93 \) km, sedikit kurang dari 22 km (karena \( 22^2 = 484 > 481 \)).

Soal 14Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Transformasi Geometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi, serta komposisinya) dari titik
Indikator
Menentukan bayangan titik oleh dilatasi dengan pusat bukan titik asal dan faktor skala negatif.
Konteks
Matematika

Titik P(4, −1) didilatasi dengan pusat M(1, 2) dan faktor skala −2.

Koordinat bayangan titik P adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A
\[ P' = M + k(P - M) \] \[ = (1, 2) + (-2)\big(3, -3\big) \] \[ = (1 - 6,\ 2 + 6) \] \[ = (-5, 8) \]
B mengalikan koordinat P langsung dengan −2, seolah-olah pusatnya O(0, 0). C memakai faktor +2 dan lupa menambahkan M dengan benar.
Soal 15Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait jarak dua objek geometri
Indikator
Menentukan jarak titik ke garis (diagonal ruang) pada kubus.
Konteks
Matematika

Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Ruas garis CE adalah diagonal ruang kubus.

ABCDEFGH

Jarak titik A ke garis CE adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D

Segitiga ACE siku-siku di A dengan \( AE = 6 \), \( AC = 6\sqrt2 \), dan \( CE = 6\sqrt3 \). Jarak A ke CE adalah tinggi segitiga dari A:

\[ d = \frac{AE \times AC}{CE} \] \[ = \frac{6 \times 6\sqrt2}{6\sqrt3} \] \[ = \frac{6\sqrt2}{\sqrt3} \] \[ = 2\sqrt6\ \text{cm} \]
E adalah panjang AC, dan C setengah diagonal ruang — keduanya bukan jarak tegak lurus.
Soal 16Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait keliling dan luas bangun datar
Indikator
Menghitung keliling lintasan gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran untuk menentukan banyak putaran.
Konteks
Keseharian — personal

Lintasan lari di sebuah stadion terdiri atas dua bagian lurus sepanjang 100 m dan dua setengah lingkaran berdiameter 70 m, seperti pada gambar (garis jingga).

100 m70 mLapangan

Wayan ingin berlari paling sedikit 5 km di lintasan itu. Dengan \( \pi = \frac{22}{7} \), banyak putaran penuh paling sedikit yang harus ia tempuh adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B
\[ K = 2(100) + \pi(70) \] \[ = 200 + 220 \] \[ = 420\ \text{m} \] \[ \frac{5.000}{420} \approx 11{,}9 \]

11 putaran baru 4.620 m (belum cukup), sehingga perlu 12 putaran (5.040 m).

A membulatkan ke bawah, padahal 11 putaran belum mencapai 5 km.
Soal 17Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait volume dan luas permukaan bangun ruang
Indikator
Menganalisis volume dan luas permukaan gabungan tabung dan setengah bola.
Konteks
Keseharian — lokal

Sebuah lumbung padi berbentuk tabung beratap setengah bola. Jari-jari tabung dan setengah bola sama, yaitu 7 m, sedangkan tinggi tabung 10 m. Gunakan \( \pi = \frac{22}{7} \).

7 m10 m

Pilih semua pernyataan yang benar. Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: B, D, E

B benar: \( \frac{22}{7} \times 7^2 \times 10 = 1.540 \) m³. D benar: \( \frac23 \times \frac{22}{7} \times 7^3 \approx 718{,}7 \) m³. E benar: \( 2\pi r^2 = 2 \times \frac{22}{7} \times 49 = 308 \) m².

A salah: volume sebanding dengan \( r^2 \), jadi menjadi 4 kali. C salah: \( 2\pi r t = 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 10 = 440 \) m²; 880 m² adalah dua kali lipatnya.
Soal 18Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait volume dan luas permukaan bangun ruang
Indikator
Menghitung luas sisi tegak limas persegi dari tinggi limas dan panjang rusuk alas.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Atap sebuah pendapa berbentuk limas persegi dengan alas berukuran 8 m × 8 m dan tinggi 3 m. Keempat sisi tegak atap akan ditutup genteng.

3 m8 m8 m

Luas atap yang ditutup genteng adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D

Tinggi segitiga sisi tegak (apotema) dihitung dari tinggi limas dan setengah rusuk alas:

\[ t_s = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\ \text{m} \] \[ L = 4 \times \tfrac12 \times 8 \times 5 \] \[ = 80\ \text{m}^2 \]
A memakai tinggi limas 3 m sebagai tinggi segitiga (4 × ½ × 8 × 3 = 48). B adalah luas alas. E menambahkan luas alas 64 m² yang tidak ditutup genteng.
Soal 19Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Perbandingan Trigonometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, kosekan)
Indikator
Menggunakan perbandingan trigonometri sudut istimewa untuk menentukan tinggi dan jarak.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Rani berdiri 60 m dari kaki sebuah menara dan melihat puncak menara dengan sudut elevasi 30°. Tinggi mata Rani dari tanah 1,6 m.

30°60 m1,6 m

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Tinggi menara adalah \( (20\sqrt3 + 1{,}6) \) m.
B. Jika Rani berjalan mendekati menara sampai sudut elevasinya 60°, jaraknya ke menara menjadi 20 m.
C. Pada sudut elevasi 60°, panjang garis pandang dari mata Rani ke puncak menara adalah \( 20\sqrt3 \) m.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Benar; C Salah

Bagian menara di atas mata: \( 60 \tan 30^\circ = 60 \times \frac{1}{\sqrt3} = 20\sqrt3 \) m. A Benar (ditambah tinggi mata 1,6 m).

B Benar: \( d = \frac{20\sqrt3}{\tan 60^\circ} = \frac{20\sqrt3}{\sqrt3} = 20 \) m.

C Salah: garis pandang \( = \frac{20}{\cos 60^\circ} = 40 \) m; \( 20\sqrt3 \) adalah tinggi menara di atas mata.

Soal 20Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Perbandingan Trigonometri
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, kosekan)
Indikator
Menentukan nilai perbandingan trigonometri lain dari sinus sudut tumpul.
Konteks
Matematika

Diketahui \( \sin A = \frac35 \) dengan \( 90^\circ < A < 180^\circ \).

Nilai \( \tan A + \sec A \) adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A

Sisi-sisi segitiga acuan 3, 4, 5. Di kuadran II, kosinus dan tangen negatif:

\[ \cos A = -\frac45 \] \[ \tan A = -\frac34 \] \[ \sec A = -\frac54 \] \[ \tan A + \sec A = -\frac34 - \frac54 = -2 \]
D mengabaikan tanda di kuadran II. C memakai \( \sec A = +\frac54 \).
Soal 21Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Data
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait penyajian data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, grafik, tabel, dan bentuk visual
Indikator
Menginterpretasikan diagram garis untuk menentukan persentase kenaikan terbesar.
Konteks
Keseharian — lokal

Diagram garis berikut menunjukkan harga cabai rawit di sebuah pasar selama enam minggu.

3040506070123456404455506066Minggu ke-Harga (ribu rupiah/kg)

Persentase kenaikan harga terbesar dari satu minggu ke minggu berikutnya terjadi pada ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B

Persentase kenaikan = kenaikan ÷ harga awal:

\[ 1 \to 2:\ \tfrac{4}{40} = 10\% \] \[ 2 \to 3:\ \tfrac{11}{44} = 25\% \] \[ 3 \to 4:\ \text{turun} \] \[ 4 \to 5:\ \tfrac{10}{50} = 20\% \] \[ 5 \to 6:\ \tfrac{6}{60} = 10\% \]

Terbesar 25%, minggu ke-2 ke minggu ke-3. Jawaban: B.

D adalah kenaikan rupiah yang besar (10 ribu), tetapi persentasenya hanya 20% karena harga awalnya lebih tinggi. C justru penurunan.
Soal 22Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Data
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait ukuran pemusatan dan penyebaran data tunggal dan data kelompok
Indikator
Menentukan dan membandingkan rata-rata, median dan modus data kelompok dari tabel distribusi frekuensi.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar

Tabel berikut menunjukkan nilai tes 40 peserta seleksi olimpiade sekolah.

Nilai tes 40 peserta
NilaiFrekuensi
40–494
50–596
60–6910
70–7912
80–898

Pilih semua pernyataan yang benar. Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, C, D

A benar: frekuensi terbesar (12) ada di kelas 70–79. C benar: 12 + 8 = 20 peserta.

Rata-rata dengan titik tengah: \( \frac{44{,}5(4) + 54{,}5(6) + 64{,}5(10) + 74{,}5(12) + 84{,}5(8)}{40} = \frac{2.720}{40} = 68 \) — B salah.

Median: data ke-20; frekuensi kumulatif 4, 10, 20, … sehingga \( Me = 59{,}5 + \frac{20 - 10}{10} \times 10 = 69{,}5 \) (E salah). Modus: \( Mo = 69{,}5 + \frac{2}{2 + 4} \times 10 \approx 72{,}8 \), lebih besar daripada median (D benar).

Soal 23Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Data
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)
Indikator
Menggunakan aturan penjumlahan dan perkalian dengan syarat pada digit pertama dan terakhir.
Konteks
Keseharian — personal

Kode kunci loker terdiri atas 4 angka berbeda yang disusun dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Kode harus berupa bilangan genap yang lebih dari 3.000.

Banyak kode berbeda yang dapat dibuat adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Pisahkan kasus berdasarkan angka pertama (harus 3, 4, 5 atau 6) karena angka genap pertama "memakan" pilihan angka terakhir.

Angka pertama ganjil (3 atau 5): 2 pilihan; angka terakhir genap: 3 pilihan; dua angka tengah: \( 4 \times 3 \). Banyaknya \( 2 \times 3 \times 12 = 72 \).

Angka pertama genap (4 atau 6): 2 pilihan; angka terakhir genap yang tersisa: 2 pilihan; tengah \( 4 \times 3 \). Banyaknya \( 2 \times 2 \times 12 = 48 \).

\[ 72 + 48 = 120 \]
D (= 4 × 3 × 12) mengabaikan bahwa angka pertama dan terakhir bisa sama-sama genap dan tidak boleh berulang.
Soal 24Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Peluang
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait peluang suatu kejadian majemuk
Indikator
Menentukan peluang kejadian pada pelemparan dua dadu dengan mendaftar ruang sampel.
Konteks
Matematika

Dua dadu bersisi enam dilempar bersamaan satu kali.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Peluang jumlah kedua mata dadu 7 adalah \( \frac{7}{36} \).
B. Peluang kedua mata dadu sama adalah \( \frac16 \).
C. Peluang jumlah kedua mata dadu paling sedikit 10 adalah \( \frac16 \).

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Salah; B Benar; C Benar

Ruang sampel 36 pasangan.

A Salah: jumlah 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 pasangan, peluang \( \frac{6}{36} = \frac16 \).

B Benar: 6 pasangan kembar. C Benar: jumlah 10, 11, 12: 3 + 2 + 1 = 6 pasangan, peluang \( \frac16 \).

Soal 25Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan & Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Peluang
Kompetensi
Kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait peluang suatu kejadian tunggal
Indikator
Menentukan frekuensi harapan dari peluang komplemen suatu kejadian.
Konteks
Keseharian — lokal

Peluang sebuah bibit cengkih tumbuh dengan baik adalah 0,85. Seorang petani menanam 400 bibit cengkih.

Frekuensi harapan bibit yang tidak tumbuh dengan baik adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: E
\[ P(\text{tidak tumbuh}) = 1 - 0{,}85 = 0{,}15 \] \[ F_h = 0{,}15 \times 400 = 60 \text{ bibit} \]
D adalah frekuensi harapan bibit yang tumbuh.

Kunci Jawaban

NoElemenBentukKunci
1BilanganPilihan GandaB
2BilanganPGK MCMAB, C, E
3BilanganPGK KategoriA Benar; B Benar; C Salah
4AljabarPilihan GandaD
5AljabarPilihan GandaA
6AljabarPGK KategoriA Benar; B Salah; C Benar
7AljabarPilihan GandaC
8AljabarPilihan GandaE
9AljabarPilihan GandaE
10Geometri dan PengukuranPilihan GandaC
11Geometri dan PengukuranPGK MCMAB, D, E
12Geometri dan PengukuranPilihan GandaC
13Geometri dan PengukuranPGK KategoriA Salah; B Benar; C Benar
14Geometri dan PengukuranPilihan GandaA
15Geometri dan PengukuranPilihan GandaD
16Geometri dan PengukuranPilihan GandaB
17Geometri dan PengukuranPGK MCMAB, D, E
18Geometri dan PengukuranPilihan GandaD
19Geometri dan PengukuranPGK KategoriA Benar; B Benar; C Salah
20Geometri dan PengukuranPilihan GandaA
21Data dan PeluangPilihan GandaB
22Data dan PeluangPGK MCMAA, C, D
23Data dan PeluangPilihan GandaC
24Data dan PeluangPGK KategoriA Salah; B Benar; C Benar
25Data dan PeluangPilihan GandaE

Setelah mengerjakan. Lihat rekap per elemen di hasil pemeriksaan. Dua kesalahan atau lebih pada satu elemen menandakan materi yang perlu diulang. Ringkasan materi Matematika SMA sedang kami siapkan di Learning Hub. Butuh pendampingan? Hubungi kami untuk sesi les Matematika. Bandingkan skormu dengan peserta lain di papan peringkat. Ingin latihan lagi? Kerjakan juga Paket 1.