AccelerateMyEdu
Kurikulum Nasional · TKA SMP 2026

Latihan TKA Matematika SMP 2026 — Paket 1

30 soal dalam 75 menit, disusun mengikuti kerangka asesmen TKA Matematika SMP/MTs dari Pusmendik: bilangan real dan rasio, aljabar (persamaan, fungsi, barisan dan deret), geometri dan pengukuran (termasuk transformasi), serta data dan peluang, tiga level kognitif, dan tiga bentuk soal. Kerjakan langsung di halaman ini seperti ujian berbasis komputer, lalu tekan Periksa Jawaban untuk melihat skor, pembahasan setiap soal, dan peringkatmu.

Gratis untuk semua — silakan bagikan kepada siapa pun yang sedang bersiap menghadapi TKA.

Petunjuk pengerjaan.

Tentang paket ini. Soal-soal ini disusun sendiri oleh tim AccelerateMyEdu berdasarkan kerangka asesmen TKA Matematika SMP/MTs (muatan, level kognitif, proses berpikir dan matriks asesmen) serta pola contoh soal TKA SMP yang dipublikasikan Pusmendik. Ini bukan soal resmi dan tidak berafiliasi dengan Kemendikdasmen. Setiap soal mencantumkan hierarki indikatornya (elemen, subelemen, kompetensi, level kognitif dan indikator).

Bilangan7 soal · nomor 1–7Aljabar8 soal · nomor 8–15Geometri dan Pengukuran10 soal · nomor 16–25Data dan Peluang5 soal · nomor 26–30
⏱ 75:00 Terjawab 0/30
Soal 1Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan dan Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait operasi aritmetika pada bilangan
Level kognitif
Pengetahuan dan Pemahaman — Menghitung
Indikator
Menghitung hasil operasi penjumlahan bilangan bulat negatif dan positif dalam konteks suhu.
Konteks
Keseharian — keluarga

Suhu di dalam freezer mula-mula −18°C. Ketika listrik padam, suhunya naik 3°C setiap 10 menit.

Suhu di dalam freezer 40 menit setelah listrik padam adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A

40 menit = 4 kali 10 menit, sehingga suhu naik 4 × 3 = 12°C.

\[ -18 + 12 = -6 \]
Jebakan: −30°C muncul jika kenaikan dikurangkan. 6°C muncul jika tanda negatif −18 diabaikan. −12°C hanya menghitung kenaikan selama 20 menit.
Soal 2Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait estimasi/perkiraan hasil perhitungan
Level kognitif
Aplikasi — Menginterpretasikan
Indikator
Mengestimasi total harga dan menilai kewajaran perkiraan.
Konteks
Keseharian — keluarga

Harga 1 liter minyak goreng di sebuah toko Rp17.850,00. Ibu membeli 4,9 liter minyak goreng jenis yang sama.

Pilih semua pernyataan yang benar tentang total harga yang dibayar Ibu! Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, B

Pembulatan: 4,9 ≈ 5 dan 17.850 ≈ 18.000, sehingga perkiraannya 5 × 18.000 = 90.000 (B benar). Karena kedua bilangan dibulatkan ke atas, harga sebenarnya pasti kurang dari 90.000 (A benar).

Hitungan tepat: 17.850 × 4,9 = 87.465. Jadi C salah (87.465 < 88.000) dan D salah (jauh dari 70.000).

Kiat: kalau semua bilangan dibulatkan ke atas, hasil perkiraan menjadi batas atas.
Soal 3Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait operasi aritmetika pada bilangan
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Membagi bilangan dalam notasi ilmiah untuk menentukan waktu tempuh.
Konteks
Matematika (sains)

Jarak rata-rata Bumi ke Matahari sekitar \( 1{,}5 \times 10^{8} \) km. Cahaya merambat dengan kecepatan sekitar \( 3 \times 10^{5} \) km per detik.

Waktu yang diperlukan cahaya Matahari untuk sampai ke Bumi adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B
\[ t = \frac{1{,}5 \times 10^{8}}{3 \times 10^{5}} = 0{,}5 \times 10^{3} = 500 \text{ detik} \]

Itu kira-kira 8 menit 20 detik.

Jebakan: \( 4{,}5 \times 10^{13} \) adalah hasil perkalian. Pada pembagian, pangkatnya dikurangkan: \( 10^{8-5} = 10^{3} \).
Soal 4Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan)
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menentukan jarak sebenarnya dari peta berskala.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Perhatikan peta berikut.

Desa AmertaPantai SegaraSkala 1 : 250.000 · sisi setiap kotak = 1 cm pada peta

Jarak sebenarnya dari Desa Amerta ke Pantai Segara adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B

Jarak pada peta = 9 kotak = 9 cm.

\[ 9 \times 250.000 = 2.250.000 \text{ cm} \] \[ 2.250.000 \text{ cm} = 22.500 \text{ m} = 22{,}5 \text{ km} \]
Jebakan: 1 km = 100.000 cm. Salah menggeser koma menghasilkan 2,25 km atau 225 km.
Soal 5Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait perbandingan senilai dan berbalik nilai
Level kognitif
Penalaran — Memecahkan masalah
Indikator
Menggunakan perbandingan berbalik nilai, termasuk ketika banyak pekerja berubah di tengah pekerjaan.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Warga desa membangun pos ronda. Pekerjaan itu dapat diselesaikan oleh 12 orang dalam 15 hari. Anggap semua orang bekerja dengan kecepatan yang sama.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Jika dikerjakan 18 orang sejak awal, pos ronda selesai dalam 10 hari.
B. Jika hanya dikerjakan 9 orang, pos ronda selesai dalam 18 hari.
C. Jika setelah 5 hari ada 3 orang tambahan yang ikut bekerja, sisa pekerjaan selesai dalam 8 hari.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Salah; C Benar

Total pekerjaan = 12 × 15 = 180 hari-orang. Makin banyak orang, makin sedikit harinya (berbalik nilai).

A Benar: 180 : 18 = 10 hari.

B Salah: 180 : 9 = 20 hari, bukan 18.

C Benar: 5 hari pertama menyelesaikan 12 × 5 = 60 hari-orang. Sisa 120 hari-orang dikerjakan 15 orang: 120 : 15 = 8 hari.

Soal 6Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan)
Level kognitif
Aplikasi — Memodelkan
Indikator
Menentukan waktu dari dua laju perubahan yang berlawanan.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Sebuah tandon berisi 1.200 liter air. Kerannya dibuka sehingga air keluar 40 liter per menit. Pada saat yang sama, pompa mengisi tandon itu 15 liter per menit.

Tandon itu kosong setelah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Setiap menit air berkurang 40 − 15 = 25 liter.

\[ \frac{1.200}{25} = 48 \text{ menit} \]
Jebakan: 30 menit (1.200 : 40) mengabaikan pompa. 24 menit (1.200 : 55) menjumlahkan kedua laju, padahal arahnya berlawanan.
Soal 7Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Bilangan
Subelemen
Bilangan Real
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait faktorisasi prima bilangan asli
Level kognitif
Penalaran — Menganalisis
Indikator
Menggunakan faktorisasi prima untuk menentukan banyak faktor, FPB, KPK dan keterbagian.
Konteks
Matematika

Faktorisasi prima dari 360 adalah \( 2^3 \times 3^2 \times 5 \).

Pilih semua pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, B, D

A benar: banyak faktor = (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24.

B benar: \( 84 = 2^2 \times 3 \times 7 \). FPB mengambil faktor sekutu dengan pangkat terkecil: \( 2^2 \times 3 = 12 \).

C salah: \( 16 = 2^4 \), sedangkan 360 hanya memuat \( 2^3 \).

D benar: KPK mengambil semua faktor dengan pangkat terbesar: \( 2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7 = 2.520 \).

Soal 8Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan dan Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Bentuk Aljabar
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait bentuk aljabar dan sifat-sifat operasinya (komutatif, asosiatif, dan distributif)
Level kognitif
Pengetahuan dan Pemahaman — Menghitung
Indikator
Menyederhanakan bentuk aljabar dengan sifat distributif.
Konteks
Matematika

Bentuk sederhana dari \( 3(2x - 5) - 2(x - 4) \) adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B
\[ 3(2x - 5) - 2(x - 4) = 6x - 15 - 2x + 8 = 4x - 7 \]
Jebakan: \( -2 \times (-4) = +8 \). Jika tanda ini terlewat, hasilnya \( 4x - 23 \).
Soal 9Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Bentuk Aljabar
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait bentuk aljabar dan sifat-sifat operasinya (komutatif, asosiatif, dan distributif)
Level kognitif
Aplikasi — Memodelkan
Indikator
Memodelkan keliling persegi panjang dalam bentuk aljabar untuk menentukan luasnya.
Konteks
Matematika

Keliling persegi panjang berikut adalah 40 cm.

(2x + 3) cm(x − 1) cm

Luas persegi panjang tersebut adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C
\[ 2\big((2x + 3) + (x - 1)\big) = 40 \] \[ 2(3x + 2) = 40 \Rightarrow 3x + 2 = 20 \Rightarrow x = 6 \]

Panjang = 2(6) + 3 = 15 cm, lebar = 6 − 1 = 5 cm, luas = 15 × 5 = 75 cm².

Jebakan: berhenti di x = 6 atau lupa bahwa keliling memuat dua panjang dan dua lebar.
Soal 10Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait pertidaksamaan linear satu variabel
Level kognitif
Aplikasi — Memodelkan
Indikator
Memodelkan masalah tarif dengan pertidaksamaan linear dan menafsirkan penyelesaiannya.
Konteks
Keseharian — personal

Tarif ojek daring terdiri atas biaya awal Rp8.000,00 dan biaya Rp3.500,00 per kilometer. Wayan hanya punya uang Rp50.000,00 untuk sekali perjalanan. Misalkan x adalah jarak perjalanan (km).

Pilih semua pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, B
\[ 8.000 + 3.500x \le 50.000 \Rightarrow 3.500x \le 42.000 \Rightarrow x \le 12 \]

A dan B benar.

C salah: 8.000 + 3.500 × 13 = 53.500 > 50.000.

D salah: tambahan 2 km menambah 2 × 3.500 = Rp7.000,00. Biaya awal hanya dibayar sekali.

Soal 11Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait sistem persamaan linear dua variabel
Level kognitif
Penalaran — Memecahkan masalah
Indikator
Menyelesaikan SPLDV dan menggunakan hasilnya untuk menilai pernyataan.
Konteks
Keseharian — keluarga

Keluarga Pak Made membayar Rp130.000,00 untuk tiket masuk museum 3 orang dewasa dan 2 anak. Keluarga Bu Ketut membayar Rp120.000,00 untuk 2 orang dewasa dan 3 anak.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Harga tiket seorang dewasa Rp30.000,00.
B. Rombongan 2 orang dewasa dan 4 anak membayar Rp140.000,00.
C. Selisih harga tiket dewasa dan anak Rp5.000,00.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Benar; C Salah

Misalkan d = harga tiket dewasa dan a = harga tiket anak (dalam ribu rupiah).

\[ 3d + 2a = 130 \] \[ 2d + 3a = 120 \]

Kurangkan: d − a = 10. Jumlahkan: 5d + 5a = 250, sehingga d + a = 50. Jadi d = 30 dan a = 20.

A Benar. B Benar: 2(30) + 4(20) = 140. C Salah: selisihnya 30 − 20 = 10 ribu rupiah.

Soal 12Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Fungsi
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait relasi dan fungsi (domain, kodomain, range), serta penyajiannya
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menentukan rumus fungsi linear dari dua nilai fungsi.
Konteks
Matematika

Fungsi f dirumuskan dengan \( f(x) = ax + b \). Diketahui \( f(2) = 7 \) dan \( f(-1) = -2 \).

Nilai \( f(5) \) adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D
\[ 2a + b = 7 \] \[ -a + b = -2 \]

Kurangkan: 3a = 9, jadi a = 3 dan b = 1.

\[ f(5) = 3(5) + 1 = 16 \]
Soal 13Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan dan Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Fungsi
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait relasi dan fungsi (domain, kodomain, range), serta penyajiannya
Level kognitif
Pengetahuan dan Pemahaman — Mengidentifikasi
Indikator
Mengidentifikasi diagram panah yang merupakan fungsi.
Konteks
Matematika

Diagram panah manakah yang menunjukkan fungsi dari himpunan P ke himpunan Q?

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Fungsi dari P ke Q: setiap anggota P dipasangkan dengan tepat satu anggota Q. Pada C, 1, 2, 3 dan 4 masing-masing punya tepat satu panah. Dua anggota P boleh menuju anggota Q yang sama (1 dan 2 ke 4).

A dan D: ada anggota P yang punya dua panah (3 pada A, 1 pada D). B: anggota 3 tidak punya pasangan.
Soal 14Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Barisan dan Deret
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait barisan berhingga bilangan
Level kognitif
Aplikasi — Memodelkan
Indikator
Menentukan suku ke-n dari pola geometris.
Konteks
Matematika

Pola berikut disusun dari batang korek api.

Pola ke-1Pola ke-2Pola ke-3

Banyak batang korek api pada pola ke-20 adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A

Banyak batang: 3, 5, 7, … bertambah 2 setiap pola, karena setiap segitiga baru memakai satu batang milik segitiga sebelumnya. Rumusnya \( U_n = 2n + 1 \).

\[ U_{20} = 2(20) + 1 = 41 \]
Jebakan: 60 muncul jika setiap segitiga dihitung 3 batang, padahal segitiga yang berdampingan berbagi satu batang.
Soal 15Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Aljabar
Subelemen
Barisan dan Deret
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait deret berhingga bilangan
Level kognitif
Penalaran — Menyimpulkan
Indikator
Menggunakan barisan dan deret aritmetika dalam masalah tabungan.
Konteks
Keseharian — personal

Kadek menabung setiap minggu. Pada minggu pertama ia menabung Rp5.000,00, dan setiap minggu berikutnya ia menabung Rp2.000,00 lebih banyak daripada minggu sebelumnya.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Pada minggu ke-10 Kadek menabung Rp25.000,00.
B. Jumlah tabungan Kadek selama 10 minggu adalah Rp140.000,00.
C. Jumlah tabungan Kadek pertama kali lebih dari Rp300.000,00 pada minggu ke-16.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Salah; B Benar; C Benar

Dalam ribuan rupiah: a = 5, b = 2.

A Salah: \( U_{10} = 5 + 9 \times 2 = 23 \) ribu.

B Benar: \( S_{10} = \frac{10}{2}(5 + 23) = 140 \) ribu.

\[ S_n = \frac{n}{2}\big(2 \cdot 5 + (n - 1) \cdot 2\big) = n(n + 4) \]

C Benar: S15 = 15 × 19 = 285 (belum), S16 = 16 × 20 = 320 (sudah lebih dari 300).

Soal 16Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait hubungan antar-sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar yang dipotong suatu garis transversal
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menggunakan sudut dalam berseberangan dan sudut sepihak untuk menentukan besar sudut.
Konteks
Matematika

Garis k sejajar dengan garis l.

kl(3x + 10)°(5x − 30)°y

Besar sudut y adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A

Sudut (3x + 10)° dan (5x − 30)° adalah sudut dalam berseberangan, sehingga sama besar.

\[ 3x + 10 = 5x - 30 \Rightarrow x = 20 \]

Besar sudut itu 3(20) + 10 = 70°. Sudut y berpelurus dengan sudut (5x − 30)° di titik yang sama, jadi y = 180° − 70° = 110°.

Jebakan: 20 adalah nilai x, bukan besar sudut. 70° adalah sudut yang bertanda, bukan y.
Soal 17Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait teorema Pythagoras
Level kognitif
Penalaran — Memecahkan masalah
Indikator
Menerapkan teorema Pythagoras dua kali pada situasi yang berubah.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Tangga sepanjang 6,5 m bersandar pada dinding tegak. Kaki tangga berada 2,5 m dari dinding. Kemudian ujung atas tangga merosot turun 0,8 m.

6,5 m2,5 mposisi awalsetelah bergeser

Kaki tangga bergeser menjauhi dinding sejauh ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D
\[ \text{tinggi awal} = \sqrt{6{,}5^2 - 2{,}5^2} = \sqrt{42{,}25 - 6{,}25} = \sqrt{36} = 6 \text{ m} \]

Setelah merosot, tingginya 6 − 0,8 = 5,2 m.

\[ \text{jarak kaki baru} = \sqrt{6{,}5^2 - 5{,}2^2} = \sqrt{42{,}25 - 27{,}04} = \sqrt{15{,}21} = 3{,}9 \text{ m} \]

Pergeseran kaki tangga = 3,9 − 2,5 = 1,4 m.

Jebakan: kaki tangga tidak bergeser sama jauh dengan ujung atasnya (0,8 m). 3,9 m adalah jarak kaki yang baru, bukan pergeserannya.
Soal 18Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait kekongruenan dan kesebangunan bangun datar
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menggunakan kesebangunan segitiga bayangan untuk menentukan tinggi benda.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Pada sore hari, sebuah tiang setinggi 3 m memiliki bayangan 2 m. Pada saat yang sama, bayangan sebatang pohon 8 m.

3 m2 m8 m?

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Tinggi pohon tersebut 12 m.
B. Segitiga yang dibentuk tiang dan bayangannya sebangun dengan segitiga yang dibentuk pohon dan bayangannya.
C. Pada saat yang sama, seorang anak setinggi 1,5 m memiliki bayangan 1,2 m.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Benar; B Benar; C Salah

Sinar matahari datang dengan sudut yang sama, sehingga kedua segitiga siku-siku itu sebangun (B Benar).

\[ \frac{t}{8} = \frac{3}{2} \Rightarrow t = 12 \text{ m} \]

A Benar. C Salah: bayangan = 1,5 × \( \frac{2}{3} \) = 1 m, bukan 1,2 m.

Soal 19Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan dan Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Objek Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut)
Level kognitif
Pengetahuan dan Pemahaman — Mengidentifikasi
Indikator
Mengidentifikasi jaring-jaring prisma segitiga.
Konteks
Matematika

Manakah yang merupakan jaring-jaring prisma segitiga?

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Prisma segitiga mempunyai 5 sisi: 3 persegi panjang (sisi tegak) dan 2 segitiga (alas dan tutup). Pada jaring-jaring C, satu segitiga terlipat ke atas menjadi tutup dan satu ke bawah menjadi alas.

A: kedua segitiga berada di sisi atas, sehingga keduanya menjadi tutup dan tidak ada alas. B: segitiganya hanya satu. D: persegi panjangnya hanya dua, jadi tidak dapat menutup.
Soal 20Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Transformasi Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) terhadap titik, garis, dan bangun datar pada bidang
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menentukan bayangan titik oleh rotasi 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O.
Konteks
Matematika

Segitiga ABC dirotasi 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0).

-6-5-4-3-2-1123456-1123456OxyABC

Koordinat bayangan titik C adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B

Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O memetakan \( (x, y) \mapsto (-y, x) \). Jadi C(1, 5) → C′(−5, 1).

(5, −1) adalah hasil rotasi searah jarum jam. (5, 1) adalah pencerminan terhadap garis y = x. (−1, −5) adalah rotasi 180°.
Soal 21Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Transformasi Geometri
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) terhadap titik, garis, dan bangun datar pada bidang
Level kognitif
Penalaran — Menganalisis
Indikator
Menganalisis pengaruh dilatasi terhadap koordinat, keliling, luas dan bentuk bangun.
Konteks
Matematika

Persegi panjang PQRS didilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala 3.

123456789101234567OxyPQRS

Pilih semua pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, B, D

Dilatasi faktor 3 dengan pusat O: (x, y) → (3x, 3y). P(1, 1) → P′(3, 3) (A benar).

Setiap sisi menjadi 3 kali: panjang 2 → 6, lebar 1 → 3. Keliling 6 → 18, yaitu 3 kali (B benar).

C salah: luas 2 → 18, yaitu 9 kali (3²), bukan 3 kali.

D benar: dilatasi selalu menghasilkan bangun yang sebangun.

Soal 22Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait keliling dan luas bangun datar (daerah segi banyak dan daerah lingkaran, serta daerah gabungannya)
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menghitung luas daerah gabungan persegi dan setengah lingkaran.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Taman di depan kantor desa berbentuk seperti gambar berikut, yaitu gabungan persegi dan setengah lingkaran.

14 m14 m

Dengan \( \pi = \frac{22}{7} \), luas taman tersebut adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D

Luas persegi = 14 × 14 = 196 m². Diameter setengah lingkaran 14 m, jadi jari-jarinya 7 m.

\[ \tfrac12 \times \tfrac{22}{7} \times 7^2 = 77 \text{ m}^2 \] \[ 196 + 77 = 273 \text{ m}^2 \]
Jebakan: 350 m² memakai luas lingkaran penuh (154). 504 m² memakai jari-jari 14 m.
Soal 23Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait keliling dan luas bangun datar (daerah segi banyak dan daerah lingkaran, serta daerah gabungannya)
Level kognitif
Penalaran — Menyimpulkan
Indikator
Menggunakan keliling lingkaran untuk menentukan jarak tempuh, banyak putaran dan kecepatan roda.
Konteks
Keseharian — personal

Roda sepeda Nyoman berdiameter 70 cm. Gunakan \( \pi = \frac{22}{7} \).

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Jari-jari roda sepeda itu 70 cm.
B. Untuk menempuh jarak 1,1 km, roda berputar 500 kali.
C. Jika roda berputar 2 kali setiap detik, kecepatan sepeda lebih dari 16 km/jam.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Salah; B Benar; C Salah

A Salah: jari-jari = 70 : 2 = 35 cm.

\[ K = \pi d = \tfrac{22}{7} \times 70 = 220 \text{ cm} = 2{,}2 \text{ m} \]

B Benar: 1,1 km = 110.000 cm, dan 110.000 : 220 = 500 putaran.

C Salah: 2 putaran per detik = 4,4 m/detik. Karena 1 m/detik = 3,6 km/jam, kecepatannya 4,4 × 3,6 = 15,84 km/jam, kurang dari 16 km/jam.

Soal 24Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait volume bangun ruang (prisma, limas, dan bola)
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menghitung selisih volume kubus dan bola.
Konteks
Keseharian — personal

Sebuah bola plastik berjari-jari 3 cm dimasukkan ke dalam kotak berbentuk kubus dengan rusuk 6 cm, lalu kotak ditutup. Dengan \( \pi = 3{,}14 \), volume ruang kosong di dalam kotak adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A
\[ V_{\text{kubus}} = 6^3 = 216 \text{ cm}^3 \] \[ V_{\text{bola}} = \tfrac43 \times 3{,}14 \times 3^3 = 113{,}04 \text{ cm}^3 \] \[ 216 - 113{,}04 = 102{,}96 \text{ cm}^3 \]
Jebakan: 113,04 cm³ adalah volume bola, dan 329,04 cm³ adalah jumlah kedua volume.
Soal 25Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Geometri dan Pengukuran
Subelemen
Pengukuran
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait volume bangun ruang (prisma, limas, dan bola)
Level kognitif
Penalaran — Memecahkan masalah
Indikator
Memodelkan kolam dengan dasar miring sebagai prisma trapesium dan menghitung volume airnya.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Kolam renang desa mempunyai dasar yang miring. Tampak sampingnya seperti gambar berikut.

20 m1 m3 mTampak samping · lebar kolam 10 m

Kolam diisi air sampai 80% dari volumenya. Banyak air di dalam kolam adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: D

Kolam adalah prisma dengan alas trapesium (tampak samping) dan tinggi prisma 10 m (lebar kolam).

\[ L_{\text{trapesium}} = \tfrac{1 + 3}{2} \times 20 = 40 \text{ m}^2 \] \[ V = 40 \times 10 = 400 \text{ m}^3 \] \[ 80\% \times 400 = 320 \text{ m}^3 = 320.000 \text{ liter} \]
Jebakan: 400.000 liter adalah volume kolam penuh (lupa 80%). 160.000 liter menganggap seluruh kolam sedalam 1 m, dan 600.000 liter menganggap seluruh kolam sedalam 3 m. Ingat 1 m³ = 1.000 liter.
Soal 26Pilihan GandaLevel 1 · Pengetahuan dan Pemahaman
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Data
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait perumusan pertanyaan untuk mendapatkan data, serta penyajian, dan penginterpretasian data
Level kognitif
Pengetahuan dan Pemahaman — Memahami informasi
Indikator
Membaca diagram lingkaran yang memuat persen dan derajat.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Diagram lingkaran berikut menunjukkan cara 240 siswa SMP Tunas Bangsa berangkat ke sekolah.

25%90°40%?Jalan kakiSepedaDiantar motorAngkot

Banyak siswa yang berangkat dengan angkot adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: B

Sepeda 90° = \( \frac{90}{360} \) = 25%. Angkot = 100% − 25% − 25% − 40% = 10%.

\[ 10\% \times 240 = 24 \text{ siswa} \]
Jebakan: 60 siswa adalah banyak pejalan kaki (atau pesepeda). Jika 90° dianggap 90%, persentasenya tidak masuk akal (lebih dari 100%).
Soal 27Pilihan Ganda Kompleks – MCMALevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Data
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait penentuan dan penaksiran rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) dari data
Level kognitif
Aplikasi — Menginterpretasikan
Indikator
Menentukan ukuran pemusatan dan penyebaran serta pengaruh perubahan data.
Konteks
Keseharian — personal

Nilai ulangan Matematika 10 siswa adalah sebagai berikut.

7, 8, 6, 9, 8, 10, 7, 8, 9, 8

Pilih semua pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Skor penuh hanya jika semua pilihan benar dicentang dan tidak ada pilihan salah yang dicentang.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A, C, D

Data terurut: 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10. Jumlahnya 80, jadi rata-rata = 8 (A benar).

Median = (8 + 8) : 2 = 8, sama dengan rata-rata (B salah). Jangkauan = 10 − 6 = 4 (C benar).

Setelah 10 menjadi 6: 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9. Data ke-5 dan ke-6 tetap 8, jadi median tetap 8 (D benar). Rata-ratanya turun menjadi 7,6.

Soal 28Pilihan Ganda Kompleks – KategoriLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Data
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait perbandingan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran beberapa kelompok data
Level kognitif
Penalaran — Mengevaluasi
Indikator
Membandingkan rata-rata, median dan jangkauan dua kelompok data dari diagram garis.
Konteks
Keseharian — lingkungan sekitar (lokal)

Diagram garis berikut menunjukkan banyak gelas es kelapa muda yang terjual di dua warung selama lima hari.

051015202530354045SenSelRabKamJumWarung AWarung BGelas terjual

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

PernyataanBenarSalah
A. Rata-rata penjualan harian Warung B lebih tinggi daripada Warung A.
B. Jangkauan penjualan Warung B tiga kali jangkauan Warung A.
C. Median penjualan kedua warung sama.

Skor penuh hanya jika semua baris dijawab dengan benar.

Kunci & Pembahasan
Kunci: A Salah; B Benar; C Benar

Warung A: 20, 22, 25, 28, 30. Warung B: 10, 15, 25, 35, 40.

A Salah: rata-rata A = 125 : 5 = 25 dan rata-rata B = 125 : 5 = 25. Keduanya sama.

B Benar: jangkauan A = 10, jangkauan B = 30.

C Benar: keduanya bermedian 25.

Kesimpulannya, pusat datanya sama, tetapi penjualan Warung B jauh lebih menyebar (naik-turun).

Soal 29Pilihan GandaLevel 2 · Aplikasi
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Peluang
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait peluang dan frekuensi relatif dari kejadian tunggal
Level kognitif
Aplikasi — Mengaplikasikan
Indikator
Menentukan peluang komplemen suatu kejadian.
Konteks
Matematika

Dalam sebuah kantong terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 4 kelereng hijau. Sebuah kelereng diambil secara acak.

Peluang terambil kelereng yang bukan hijau adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: C

Banyak kelereng 5 + 3 + 4 = 12, dan yang bukan hijau 5 + 3 = 8.

\[ P = \frac{8}{12} = \frac23 \]
Jebakan: \( \frac13 \) adalah peluang terambil hijau. \( \frac{5}{12} \) hanya menghitung merah.
Soal 30Pilihan GandaLevel 3 · Penalaran
Hierarki Indikator
Elemen
Data dan Peluang
Subelemen
Peluang
Kompetensi
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait peluang dan frekuensi relatif dari kejadian tunggal
Level kognitif
Penalaran — Menyimpulkan
Indikator
Membandingkan frekuensi relatif hasil percobaan dengan peluang teoretis.
Konteks
Keseharian — personal

Sebuah dadu dilempar 60 kali. Hasilnya dicatat pada tabel berikut.

Hasil 60 kali pelemparan dadu
Mata dadu123456
Frekuensi8129111010

Pernyataan yang tepat berdasarkan data tersebut adalah ....

Kunci & Pembahasan
Kunci: A

Mata genap: 12 + 11 + 10 = 33 kali. Frekuensi relatif = 33 : 60 = 0,55, sedangkan peluang teoretisnya \( \frac36 \) = 0,5. Jadi A tepat.

B: 12 : 60 = 0,2, tidak sama dengan \( \frac16 \approx 0{,}167 \). C: hasil percobaan acak tidak bisa dipastikan. D: mata ganjil 27 : 60 = 0,45.

Kunci Jawaban

NoElemenBentukKunci
1BilanganPilihan GandaA
2BilanganPGK MCMAA, B
3BilanganPilihan GandaB
4BilanganPilihan GandaB
5BilanganPGK KategoriA Benar; B Salah; C Benar
6BilanganPilihan GandaC
7BilanganPGK MCMAA, B, D
8AljabarPilihan GandaB
9AljabarPilihan GandaC
10AljabarPGK MCMAA, B
11AljabarPGK KategoriA Benar; B Benar; C Salah
12AljabarPilihan GandaD
13AljabarPilihan GandaC
14AljabarPilihan GandaA
15AljabarPGK KategoriA Salah; B Benar; C Benar
16Geometri dan PengukuranPilihan GandaA
17Geometri dan PengukuranPilihan GandaD
18Geometri dan PengukuranPGK KategoriA Benar; B Benar; C Salah
19Geometri dan PengukuranPilihan GandaC
20Geometri dan PengukuranPilihan GandaB
21Geometri dan PengukuranPGK MCMAA, B, D
22Geometri dan PengukuranPilihan GandaD
23Geometri dan PengukuranPGK KategoriA Salah; B Benar; C Salah
24Geometri dan PengukuranPilihan GandaA
25Geometri dan PengukuranPilihan GandaD
26Data dan PeluangPilihan GandaB
27Data dan PeluangPGK MCMAA, C, D
28Data dan PeluangPGK KategoriA Salah; B Benar; C Benar
29Data dan PeluangPilihan GandaC
30Data dan PeluangPilihan GandaA

Setelah mengerjakan. Lihat rekap per elemen di hasil pemeriksaan. Dua kesalahan atau lebih pada satu elemen menandakan materi yang perlu diulang. Butuh pendampingan? Hubungi kami untuk sesi les Matematika SMP. Bandingkan skormu dengan peserta lain di papan peringkat.