Usaha, Energi, Momentum, dan Impuls — Materi Fisika SMA

Beranda › Learning Hub › Fisika SMA › F.2 Usaha, energi, momentum

Ada dua cara lain untuk menganalisis gerak selain \( \Sigma F = ma \): melalui energi (gaya dikalikan perpindahan) dan melalui momentum (gaya dikalikan waktu). Keduanya sering jauh lebih cepat, terutama ketika gayanya berubah-ubah, seperti pada tumbukan atau lintasan yang melengkung.

📋Capaian Pembelajaran

Usaha dan energi serta momentum adalah konteks pendalaman dari materi hubungan gerak dan gaya Fase F. Panduan menandainya sebagai materi pilihan yang dapat dipakai guru untuk memperdalam pemahaman Hukum Newton, misalnya melalui rekayasa struktur pengaman (helm, sabuk pengaman, bantalan) atau analisis energi pada wahana.

🎯Yang perlu kamu kuasai

Menghitung usaha oleh gaya tetap, termasuk gaya yang membentuk sudut terhadap perpindahan.
Menerapkan teorema usaha-energi dan hukum kekekalan energi mekanik.
Menghitung daya dan efisiensi.
Menghubungkan impuls dengan perubahan momentum dan gaya rata-rata.
Menganalisis tumbukan lenting sempurna, lenting sebagian, dan tidak lenting sama sekali.

📚Materi

1. Usaha dan energi

Usaha oleh gaya tetap \( F \) yang membentuk sudut \( \theta \) terhadap perpindahan \( s \):

\[ W = F s \cos\theta \]

Satuannya joule (J). Gaya yang tegak lurus perpindahan (misalnya gaya normal pada lantai datar) tidak melakukan usaha. Gaya gesek melakukan usaha negatif.

Energi kinetik \( E_k = \tfrac12 mv^2 \). Teorema usaha-energi: usaha total sama dengan perubahan energi kinetik, \( W_{\text{total}} = \Delta E_k \).

Energi potensial gravitasi \( E_p = mgh \). Energi potensial pegas \( E_p = \tfrac12 k x^2 \).

2. Kekekalan energi mekanik

Jika hanya gaya konservatif (gravitasi, pegas) yang melakukan usaha, energi mekanik tetap:

\[ E_{p1} + E_{k1} = E_{p2} + E_{k2} \]

Grafik energi terhadap ketinggian untuk benda jatuh dari ketinggian 20 meter. Energi potensial naik lurus dengan ketinggian dari 0 sampai 200 joule, energi kinetik turun lurus dari 200 joule menjadi 0, dan garis putus-putus energi mekanik tetap 200 joule. — Benda 1 kg jatuh bebas dari 20 m: EP berubah menjadi EK, tetapi jumlahnya tetap 200 J.

Akibatnya kelajuan benda yang jatuh dari ketinggian \( h \) (dari diam) tidak bergantung pada massanya: \( v = \sqrt{2gh} \). Jika ada gesekan, energi mekanik berkurang sebesar usaha gaya gesek dan berubah menjadi energi panas.

3. Daya dan efisiensi

\[ P = \frac{W}{t} = Fv \]

\[ \eta = \frac{\text{energi keluaran berguna}}{\text{energi masukan}} \times 100\% \]

4. Momentum dan impuls

Momentum \( p = mv \) adalah besaran vektor. Impuls adalah gaya dikalikan selang waktu kerjanya dan sama dengan perubahan momentum:

\[ I = F \Delta t = \Delta p = m v_2 - m v_1 \]

Untuk perubahan momentum yang sama, waktu kontak yang lebih lama berarti gaya rata-rata yang lebih kecil. Itulah prinsip helm berbusa, kantong udara mobil, matras lompat tinggi, dan menekuk lutut saat mendarat.

Pada grafik gaya terhadap waktu, impuls adalah luas di bawah grafik.

5. Kekekalan momentum dan tumbukan

Jika tidak ada gaya luar (atau gaya luar dapat diabaikan selama tumbukan singkat), momentum total sistem tetap:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2' \]

Dua balok. Sebelum tumbukan balok m1 bergerak ke kanan dengan kecepatan v1 menuju balok m2 yang diam. Sesudah tumbukan keduanya menyatu dan bergerak bersama dengan kecepatan v aksen. — Tumbukan tidak lenting sama sekali: kedua benda menyatu sesudah tumbukan.

Jenis tumbukan dibedakan dengan koefisien restitusi \( e = -\dfrac{v_1' - v_2'}{v_1 - v_2} \):

Lenting sempurna (\( e = 1 \)): momentum dan energi kinetik kekal.
Lenting sebagian (\( 0 < e < 1 \)): momentum kekal, sebagian energi kinetik hilang.
Tidak lenting sama sekali (\( e = 0 \)): benda menyatu, kehilangan energi kinetik terbesar.

Bola yang dijatuhkan dari ketinggian \( h \) dan memantul setinggi \( h' \) memiliki \( e = \sqrt{h'/h} \).

Penyelidikan sederhana

Jatuhkan telur mentah ke berbagai bantalan (kardus, spons, kain berlapis) dari ketinggian yang sama. Variabel bebas: jenis bantalan; variabel terikat: telur pecah atau tidak; variabel kontrol: ketinggian dan ukuran telur. Jelaskan hasilnya dengan \( F \Delta t = \Delta p \). Ini contoh rancangan “rekayasa struktur” yang disebut dalam Capaian Pembelajaran.

✏️Contoh soal

Bola bermassa 0,2 kg dilempar mendatar 15 m/s menuju dinding dan memantul kembali dengan 10 m/s. Waktu kontak dengan dinding 0,05 s. Tentukan impuls dan gaya rata-rata yang diberikan dinding.

Ambil arah datang positif: \( v_1 = +15 \) m/s, \( v_2 = -10 \) m/s.

\[ I = m(v_2 - v_1) = 0{,}2(-10 - 15) = -5\ \text{N s} \]

\[ F = \frac{I}{\Delta t} = \frac{-5}{0{,}05} = -100\ \text{N} \]

Gaya rata-rata dinding 100 N, berlawanan arah dengan arah datang bola.

Periksa. Bola berbalik arah, jadi perubahan kecepatannya \( 15 + 10 = 25 \) m/s, bukan 5 m/s.

Jebakan. Mengabaikan tanda: \( 0{,}2(10 - 15) = -1 \) N s. Kecepatan adalah vektor; berbalik arah berarti tandanya berubah.

📝Latihan

Kerjakan di kertas, lalu buka jawabannya.

1. Koper ditarik 50 N dengan sudut 60° terhadap lantai sejauh 10 m. Berapa usaha gaya tarik?

\( W = 50 \times 10 \times \cos 60^\circ = 250 \) J.

2. Bola dilepas dari ketinggian 5 m tanpa gesekan udara. Berapa kelajuannya saat menyentuh tanah?

\( v = \sqrt{2gh} = \sqrt{100} = 10 \) m/s.

3. Pompa air mengangkat 300 kg air setinggi 8 m dalam 1 menit. Berapa daya minimumnya?

\( P = \dfrac{mgh}{t} = \dfrac{300 \times 10 \times 8}{60} = 400 \) W.

4. Gerbong 2.000 kg bergerak 3 m/s menabrak gerbong 1.000 kg yang diam lalu menyatu. Berapa kecepatan bersama dan energi kinetik yang hilang?

\( v' = \dfrac{2.000 \times 3}{3.000} = 2 \) m/s. \( E_k \) awal 9.000 J, akhir 6.000 J, hilang 3.000 J.

5. Mengapa kantong udara mengurangi cedera saat mobil bertabrakan?

Perubahan momentum penumpang tetap sama, tetapi kantong udara memperpanjang waktu kontak. Dari \( F = \Delta p / \Delta t \), gaya rata-rata pada penumpang menjadi lebih kecil.

6. Bola dijatuhkan dari 1,6 m dan memantul setinggi 0,9 m. Berapa koefisien restitusinya?

\( e = \sqrt{0{,}9/1{,}6} = \sqrt{0{,}5625} = 0{,}75 \).

🎯Latihan TKA untuk topik ini

Soal-soal berikut dari latihan TKA Fisika SMA menguji materi di halaman ini. Kerjakan langsung di halaman soal, lalu buka pembahasannya.

Paket 1 · Soal 10 PG — Menentukan gaya rata-rata dari perubahan momentum dan lama waktu kontak.
Paket 2 · Soal 10 PGK MCMA — Menganalisis momentum, energi kinetik dan impuls pada tumbukan tidak lenting sama sekali.